核心结论：工程款多付且已有经理签字确认的情况下，可通过协商追回、内部追责、法律途径三种方式解决，具体如下：

1. 优先协商追回
   经理签字确认多付工程款的行为，本质属于对付款事实的认可。可第一时间与对方（承包方/施工方）沟通，明确指出多付金额及签字依据（如付款凭证、签字文件等），要求其返还。多数情况下，对方若认可事实且无恶意，会配合返还。协商时建议书面留痕（如邮件、微信记录），避免口头沟通无证据。

2. 内部追责与补救
   若对方拒绝返还，需从内部流程补救：

   • 核查签字权限：确认签字经理是否有权审批该笔付款（如公司章程、财务制度规定的审批权限）。若其越权签字，公司可主张其个人承担部分责任（如赔偿损失），但对外仍需先追回款项。
     
   • 固定证据：收集付款申请单、审批流程记录、银行转账凭证、签字文件等，证明多付事实及对方明知（如对方未提出异议即收款）。
     
   • 内部追责：若因内部管理漏洞导致多付（如财务审核不严），可依据公司制度对相关责任人（如财务、经理）追责，但此与对外追款并行不悖。

3. 法律途径：起诉返还
   若协商无果，可直接向法院起诉，案由为“不当得利纠纷”。需准备以下证据：

   • 证明多付事实：付款凭证（转账记录、发票等）、合同约定的工程款金额、已付金额的对比计算；
     
   • 证明对方无合法依据：合同未约定该笔款项、对方未提供额外服务或材料；
     
   • 证明对方明知：签字文件、沟通记录（如对方承认多付的聊天记录）。
     注意：诉讼时效为3年，自知道或应当知道多付之日起算，需及时行动。

关键提醒：经理签字虽能证明多付事实，但若对方主张“签字是确认工程量而非付款”（如签字文件表述模糊），可能引发争议。因此，务必核对签字文件的具体内容，若表述不清，需结合其他证据（如付款申请单、会议纪要）佐证。

如有进一步细节（如签字文件内容、对方态度、内部流程等），可直接向我咨询，我会结合具体情形分析。