结论：在父母生病且姊妹不出钱的情况下，是否可以通过法律途径解决，需视具体情况而定。若姊妹对父母负有法定赡养义务且未履行，则可以通过法律途径要求其承担相应责任；若不存在法定赡养义务或已履行部分义务，则法律途径可能不是最佳选择。以下是对此问题的详细分析：
一、法定赡养义务的角度
赡养义务的定义：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女对父母负有法定的赡养义务，这包括经济上的供养、生活上的照料和精神上的慰藉。当父母生病或需要照顾时，子女应当提供必要的帮助和支持。
未履行赡养义务的法律后果：
- 如果姊妹未履行对父母的赡养义务，父母或其法定代理人（如其他子女、亲属等）有权向法院提起诉讼，要求姊妹承担赡养责任。法院在审理此类案件时，会综合考虑父母的实际情况、姊妹的经济能力以及赡养义务的具体内容等因素，作出公正的判决。
实际操作中的考虑：
- 在提起诉讼前，建议先尝试与姊妹进行沟通协商，了解其不出钱的具体原因，并尝试达成共识。如果沟通无果，再考虑通过法律途径解决。
- 提起诉讼时，需要准备充分的证据，如父母的医疗费用单据、姊妹的经济状况证明等，以支持自己的主张。
二、非法定赡养义务或已履行部分义务的角度
非法定赡养义务的情况：
- 如果姊妹与父母之间不存在法定的赡养义务（如因收养、再婚等原因形成的家庭关系中，某些子女可能不承担对特定父母的赡养义务），则父母或其法定代理人无法通过法律途径要求姊妹出钱。
已履行部分义务的情况：
- 如果姊妹已经履行了部分赡养义务，但父母或其法定代理人认为其履行不足，要求其承担更多责任时，法院在审理时会综合考虑姊妹的实际履行情况、经济能力以及父母的合理需求等因素，作出判断。如果姊妹已经尽到了合理的赡养义务，法院可能不会支持父母或其法定代理人的进一步要求。
三、其他建议
寻求家庭内部和解：
- 在考虑法律途径之前，建议先尝试通过家庭内部和解的方式解决问题。可以邀请其他亲属或家庭成员作为调解人，协助双方进行沟通协商，寻求共识和解决方案。
咨询专业机构或人士：
- 如果对法律问题存在疑问或不确定如何处理，可以咨询当地的法律援助机构、律师或社区服务中心等专业机构或人士，获取专业的法律建议和帮助。
最后，在父母生病且姊妹不出钱的情况下，是否可以通过法律途径解决需视具体情况而定。如果姊妹对父母负有法定赡养义务且未履行，则可以通过法律途径要求其承担相应责任；如果不存在法定赡养义务或已履行部分义务，则法律途径可能不是最佳选择。在处理此类问题时，建议保持冷静和理性，通过沟通协商或寻求专业帮助来解决问题。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。