核心结论：若发票已开但款项未完全支付，您可依据合同约定或法律规定，通过协商、发送催款函、提起诉讼或申请仲裁等方式要求对方赔偿损失，具体需结合实际情况选择合适途径。以下为详细分析：

一、明确合同约定

1. 查看合同条款：首先，您需要仔细审查与对方签订的合同，特别是关于付款方式、付款期限以及违约责任等条款。如果合同中明确规定了对方未按时付款应承担的违约责任，如支付违约金、赔偿损失等，那么您可以直接依据合同条款要求对方进行赔偿。
2. 合同无明确约定时的处理：如果合同中没有明确约定违约责任，您仍然可以依据《中华人民共和国民法典》中关于合同违约的相关规定，要求对方承担因违约给您造成的损失。这包括但不限于您因对方未付款而产生的资金占用成本、利息损失等。

二、收集证据材料

1. 发票及交易记录：保留好已开具的发票以及相关的交易记录，如订单、送货单、验收单等，以证明您与对方之间存在真实的交易关系。
2. 沟通记录：收集与对方就付款问题进行沟通的记录，如邮件、短信、微信聊天记录等，以证明您曾向对方催款，但对方未履行付款义务。
3. 损失证明：如果因对方未付款给您造成了实际损失，如资金占用成本、利息损失等，您需要提供相应的证明材料，如银行流水、利息计算表等。

三、选择合适的维权途径

1. 协商解决：在证据充分的情况下，您可以先尝试与对方进行协商，要求对方按照合同约定或法律规定支付剩余款项及赔偿损失。协商过程中，您可以明确表达自己的诉求和依据，并尝试达成和解协议。
2. 发送催款函：如果协商无果，您可以委托律师向对方发送催款函，正式要求对方履行付款义务并承担违约责任。催款函通常具有法律效力，能够给对方施加一定的压力。
3. 提起诉讼或申请仲裁：如果对方仍然拒绝履行付款义务，您可以根据合同中的争议解决条款，选择向法院提起诉讼或向仲裁机构申请仲裁。在诉讼或仲裁过程中，您需要提交充分的证据材料来支持自己的诉求，并等待法院或仲裁机构的裁决。

四、注意事项

1. 时效性：请注意诉讼时效的问题。根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，您需要在诉讼时效期间内提起诉讼或申请仲裁。
2. 专业协助：在处理此类纠纷时，建议您寻求专业律师的协助。律师能够为您提供专业的法律意见和帮助，确保您的权益得到充分保障。

温馨提示：在处理发票开过款没打完的问题时，请务必保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。