面对您提出的“犯罪嫌疑人供述遭到刑讯逼供但没有证据怎么办”这一问题，这确实是一个复杂且敏感的情况。刑讯逼供是严重违反法律和人权的行为，我们坚决反对任何形式的刑讯逼供，并鼓励您采取积极措施来维护自己的合法权益。以下是一套详细且有条理的应对策略：

一、坚决否认并详细记录遭遇

首先，您应坚决否认任何基于刑讯逼供所得的供述。同时，尽可能详细地记录下遭受刑讯逼供的具体情况，包括时间、地点、参与人员、逼供方式以及由此造成的身体或心理伤害等。这些信息即便没有直接证据支持，也能为后续的调查和申诉提供重要线索。

二、及时收集并保留证据

1. 自行收集证据：

   • 对身体上的伤痕进行拍照或录像，确保画面清晰，能反映出伤痕的详细信息。
   • 留意审讯环境，寻找可能证明刑讯逼供的物品或设施，如殴打工具、被扯坏的衣物等，并用隐蔽方式记录下来。
   • 在安全情况下，保留这些相关物品作为证据。

2. 寻求外部证据支持：

   • 尽快前往正规医院进行身体检查，要求医生在病历中准确记录伤情，获取医疗证明。
   • 请求同监人员作为证人，证明您当时的身体状况和精神状态。但需注意，证人的安全和证言的真实合法性同样重要。
   • 向相关部门申请伤情鉴定，由专业机构出具具有证明力的鉴定意见。

三、寻求专业法律援助

请一位经验丰富的刑事辩护律师尽早介入案件。律师将能够为您提供法律建议，帮助您收集和保护证据，并代表您进行申诉或其他法律程序。律师的专业知识和经验将大大增强您维护合法权益的能力。

四、通过合法途径反映情况

1. 向监管部门反映：向看守所、拘留所等监管场所的管理人员反映您遭受刑讯逼供的情况，要求他们进行调查核实。
2. 向检察院申诉：向驻所检察室或检察院的控告申诉部门提出申诉，详细说明您被刑讯逼供的情况，并提交相关证据材料。检察院将依法进行调查处理。
3. 在法庭上提出：在刑事诉讼过程中，如法庭审理阶段，您有权向法庭提出您遭受刑讯逼供的情况，并要求排除非法证据。法庭会对证据收集的合法性进行调查，控方需承担证明证据收集合法性的责任。

五、保持冷静与理智

在整个过程中，保持冷静和理智至关重要。如实陈述您的情况和遭遇，积极配合相关部门的调查。若确实存在刑讯逼供等违法行为，相关部门将依法追究责任人的法律责任，并给予您相应的赔偿或救济。

最后，我想强调的是，刑讯逼供是严重违法的行为，它不仅损害了受害者的合法权益，也破坏了法律的权威性和公信力。我们应坚决抵制任何形式的刑讯逼供，共同营造一个公正、公平、合法的法治环境。希望以上建议能对您有所帮助，并祝您能够顺利维护自己的合法权益。