关于提前终止冲还贷后能否提取公积金以及是否合法的问题，这主要取决于您所在地区的具体公积金提取政策。不过，我可以根据一些通用的规定和案例，给您一个较为详细的解答。

首先，从一般原则上看，公积金的提取通常与购房、还贷等住房相关支出紧密相关。在您提前终止冲还贷（即提前还清住房贷款）的情况下，是否能够提取公积金，以及提取的额度和条件，往往取决于当地公积金管理中心的具体规定。

以呼和浩特市为例： 根据呼和浩特市住房公积金中心的相关政策，自2025年10月15日起，支持缴存职工提取公积金用于提前还清个人住房商业贷款。这一政策明确允许在提前还清贷款的情况下提取公积金，且提取金额可以划转至相应商业银行还贷专户。但需要注意的是，提取人或多个提取人住房公积金账户合计余额不得少于个人住房商业贷款余额。

再以安徽省为例： 根据安徽省省直住房公积金提取管理办法，贷款还清后两年内，凭最后一次还清贷款凭证，可再提取一次账户内的住房公积金，累计提取不得超过贷款本息总额（不含罚息）。这一规定说明，在安徽省，即使贷款已经还清，您仍然有机会在两年内提取公积金，但提取的总额有限制。

合法性分析： 从合法性的角度来看，只要您按照当地公积金管理中心的规定和要求来操作，提前终止冲还贷后提取公积金是合法的。公积金制度本身就是为了支持职工的住房需求而设立的，因此，在符合规定的情况下使用公积金是合理且合法的。

建议：

1. 咨询当地公积金管理中心：由于不同地区的公积金提取政策可能存在差异，我建议您直接咨询您所在地的公积金管理中心，以获取最准确、最权威的信息。
2. 了解具体政策：在咨询时，请详细了解提前终止冲还贷后提取公积金的具体条件、额度限制以及所需材料等，以便您能够顺利办理提取手续。
3. 保留相关凭证：如果您已经提前还清了贷款，请务必保留好最后一次还清贷款的凭证，以便在需要时提供给公积金管理中心进行审核。

综上所述，提前终止冲还贷后能否提取公积金以及是否合法，主要取决于您所在地区的具体政策。我建议您直接咨询当地公积金管理中心以获取最准确的信息。