针对低价中标后甲方故意刁难的情况，您可以采取以下措施来应对：
核查合同条款，明确双方权利义务
- 首先，仔细审查您与甲方签订的合同，特别是关于工程范围、质量标准、工期、付款方式、违约责任等关键条款。确保您对合同内容有清晰的理解，并明确双方的权利和义务。
- 如果甲方提出的刁难要求超出了合同约定的范围，或者违反了合同中的明确条款，您可以据此进行反驳，并要求甲方按照合同履行义务。
收集证据，证明甲方刁难行为
- 在应对甲方刁难的过程中，收集并保存所有相关证据至关重要。这包括但不限于：甲方提出的额外要求、变更通知、会议纪要、邮件往来、现场照片或视频等。
- 这些证据将有助于您在后续的协商、调解或诉讼中证明甲方的刁难行为，从而维护您的合法权益。
与甲方进行友好协商，寻求解决方案
- 在收集到足够证据后，您可以尝试与甲方进行友好协商，寻求双方都能接受的解决方案。这可能包括调整工程范围、工期、付款方式等，以达成新的共识。
- 协商过程中，保持冷静和理性，避免情绪化反应，有助于双方更有效地沟通并找到问题的解决方案。
寻求第三方调解或仲裁
- 如果协商无果，您可以考虑寻求第三方调解或仲裁机构的帮助。这些机构通常具有中立性和专业性，能够协助双方达成公平合理的解决方案。
- 在选择调解或仲裁机构时，请确保其具有合法资质和良好声誉，以确保调解或仲裁结果的公正性和有效性。
考虑法律途径，维护自身权益
- 如果甲方刁难行为严重违反了合同约定，且协商、调解或仲裁均无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自身权益。
- 这可能包括向法院提起诉讼，要求甲方承担违约责任，并赔偿您因此遭受的损失。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明甲方的违约行为和您的损失情况。
法律背景与建议：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同双方应当遵循诚实信用原则，按照约定履行自己的义务。甲方故意刁难的行为可能构成违约，您有权要求其承担违约责任。
- 在应对甲方刁难的过程中，保持冷静和理性至关重要。避免采取过激行为或言语，以免加剧矛盾并影响后续解决方案的达成。
- 如果您对合同条款或法律程序存在疑问，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
可能面临的法律后果：
- 如果甲方被认定存在违约行为，可能需要承担赔偿损失、支付违约金等法律责任。
- 如果您因甲方刁难行为而遭受了实际损失，如工期延误导致的额外费用、材料浪费等，您有权要求甲方进行赔偿。
面对低价中标后甲方的故意刁难，您应首先核查合同条款、收集证据，并尝试与甲方进行友好协商。如果协商无果，可以考虑寻求第三方调解或仲裁机构的帮助，或者通过法律途径来维护自身权益。在整个过程中，保持冷静和理性，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。