若盗窃嫌疑人审讯中供出销赃情况，司法机关将依法对销赃行为进行调查和处理，嫌疑人可能面临数罪并罚，同时销赃者也将被追究法律责任。具体分析如下：
对盗窃嫌疑人的处理
- 数罪并罚原则：根据《中华人民共和国刑法》第六十九条，一人犯数罪的，除判处死刑和无期徒刑的以外，应当在总和刑期以下、数刑中最高刑期以上，酌情决定执行的刑期。盗窃嫌疑人若同时涉及盗窃和销赃（可能构成掩饰、隐瞒犯罪所得罪），将面临数罪并罚。
- 销赃行为的定性：若嫌疑人在盗窃后自行销赃，销赃行为可能被视为盗窃行为的延续，或作为盗窃罪的加重情节处理（如以盗窃为业）。但若嫌疑人将赃物销售给第三方，且第三方明知是赃物而购买，则嫌疑人可能单独构成掩饰、隐瞒犯罪所得罪。
- 量刑影响：销赃行为可能增加嫌疑人的社会危害性，从而在量刑时被从重处罚。例如，若盗窃数额较大，销赃行为可能使嫌疑人面临更长的有期徒刑或更高的罚金。
对销赃者的处理
- 掩饰、隐瞒犯罪所得罪：根据《中华人民共和国刑法》第三百一十二条，明知是犯罪所得及其产生的收益而予以窝藏、转移、收购、代为销售或者以其他方法掩饰、隐瞒的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
- 共同犯罪的可能性：若销赃者与盗窃嫌疑人事先通谋，或销赃者积极参与盗窃活动（如提供销赃渠道、协助盗窃等），则可能构成盗窃罪的共犯，面临更严厉的处罚。
- 证据要求：司法机关需证明销赃者“明知”是赃物。证据可能包括销赃者与嫌疑人的通讯记录、交易记录、赃物特征与盗窃案件的关联性等。
司法程序中的注意事项
- 证据收集：司法机关需全面收集盗窃和销赃的证据，包括嫌疑人供述、证人证言、物证（如赃物）、视听资料等。
- 口供的合法性：嫌疑人的供述需通过合法程序取得（如无刑讯逼供、诱供等），否则可能被排除作为定案依据。
- 权利保障：嫌疑人和销赃者在司法程序中享有辩护权、申请回避权等合法权利，司法机关需依法保障。
建议：若您或他人涉及此类情况，建议立即咨询专业律师，以全面了解法律后果并制定应对策略。在司法程序中，合法权利的行使和证据的收集至关重要，需谨慎对待。