环境损害赔偿金判项的执行，确实可以由刑事执行检察部门进行监督。以下从多个角度对此问题进行详细分析：

一、刑事执行检察部门的监督职责

刑事执行检察部门在刑事诉讼中扮演着重要的监督角色，其职责之一就是对刑事判决、裁定的执行活动进行监督。这包括对监狱、看守所等执行机关执行刑罚活动的监督，以及对法院执行刑事判决、裁定中涉及财产部分（如罚金、没收财产等）的监督。环境损害赔偿金判项，作为刑事判决中可能涉及的一部分（特别是在环境犯罪案件中，赔偿损失可能作为量刑情节或单独判项出现），其执行活动自然也在刑事执行检察部门的监督范围之内。

二、环境损害赔偿金判项执行的特殊性

环境损害赔偿金判项的执行，往往涉及到对受害者的赔偿以及对环境修复的投入。这类判项的执行不仅关乎受害者的合法权益，也关乎公共利益和环境保护。因此，确保这类判项的有效执行，对于维护社会公平正义和生态环境安全具有重要意义。刑事执行检察部门通过监督执行活动，可以确保赔偿金及时、足额地支付给受害者，并用于环境修复，从而发挥其应有的法律效果和社会效果。

三、监督方式与程序

刑事执行检察部门对环境损害赔偿金判项执行的监督，可以通过多种方式进行。例如，检察部门可以定期或不定期地检查执行机关的执行情况，查阅相关执行档案和资料；可以要求执行机关报告执行进展和存在的问题；可以对执行活动中的违法行为提出纠正意见或检察建议；在必要时，还可以依法提起公诉或支持起诉，追究相关责任人的法律责任。

四、实际案例与法律依据

在实际操作中，已经有一些案例表明刑事执行检察部门对环境损害赔偿金判项执行进行了有效监督。这些案例不仅体现了检察部门的监督职责，也为其他类似案件的监督提供了有益的参考。同时，相关法律法规（如《刑事诉讼法》、《人民检察院刑事诉讼规则》等）也为刑事执行检察部门对环境损害赔偿金判项执行的监督提供了明确的法律依据。

总结与建议：

环境损害赔偿金判项的执行可以由刑事执行检察部门进行监督，这是其职责所在，也是确保判项有效执行、维护受害者合法权益和公共利益的重要保障。如果您或您身边的人遇到环境损害赔偿金判项执行方面的问题，或者对相关法律程序有疑问，欢迎直接向我咨询。我将结合您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。