针对你提出的游戏厅投放机子后发现具有赌博性质，想要退出以避免未来牵连的问题，以下是我的专业建议：

首先，明确结论：要完全避免未来牵连，你需要立即停止所有与赌博相关的活动，并采取一系列措施来确保你的退出是合法且彻底的。

具体建议如下：

1. 立即停止赌博活动：

   • 一旦发现投放的机子具有赌博性质，应立即停止所有相关活动，包括但不限于停止使用、宣传、推广或提供任何与赌博有关的服务。

2. 撤回并处理赌博机子：

   • 尽快将具有赌博性质的机子从游戏厅中撤回，并确保它们不再被用于任何形式的赌博活动。
   • 对撤回的机子进行妥善处理，如销毁或改造，以确保它们不再具有赌博功能。

3. 配合相关部门调查：

   • 如果你的行为已经引起了相关部门的注意，应积极配合他们的调查，提供必要的证据和信息。
   • 通过合法途径解释你的行为，并表达你改正错误的决心。

4. 咨询专业法律意见：

   • 虽然我可以为你提供一般性的法律建议，但具体情况可能因地区、法律条款的更新等因素而有所不同。
   • 因此，我建议你咨询当地的专业律师，以获取更具体、更针对性的法律指导。

5. 加强内部管理：

   • 对游戏厅进行彻底的内部清查，确保没有其他与赌博相关的活动或设备存在。
   • 加强员工的法律培训，提高他们的法律意识，确保他们不会参与任何违法活动。

6. 建立合规机制：

   • 制定并严格执行合规政策，确保游戏厅的所有活动都符合当地法律法规的要求。
   • 定期对游戏厅进行合规审查，及时发现并纠正任何违规行为。

7. 关注法律动态：

   • 随时关注当地法律法规的更新和变化，确保你的游戏厅始终保持在合规的状态。
   • 如果法律法规有新的要求或限制，应及时调整你的经营策略以满足这些要求。

通过采取以上措施，你可以最大程度地降低因投放赌博性质机子而带来的法律风险，并确保你的退出是合法且彻底的。如果你在这个过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律指导，请随时向我咨询。