若金融调解委员会调解过程中银行回复不同意调解，可按以下方式处理：

1. 了解银行拒绝调解的具体原因

   • 首先，与银行进行进一步沟通，明确其不同意调解的具体理由。这可能涉及对调解方案的不认可、对争议事实的看法不同，或是银行内部政策限制等。了解原因后，可以更有针对性地评估后续处理方式。

2. 评估调解的可行性和必要性

   • 根据银行拒绝的原因，评估继续调解的可行性和必要性。如果银行提出的理由合理，且双方分歧较大，调解可能难以达成一致，此时可考虑其他解决途径。如果银行拒绝的理由不充分，或双方仍有调解的空间和意愿，可以尝试调整调解方案，再次与银行沟通。

3. 考虑其他争议解决方式

   • 仲裁：如果双方在合同中约定了仲裁条款，或事后达成仲裁协议，可以向约定的仲裁机构申请仲裁。仲裁具有一裁终局的特点，且仲裁裁决具有强制执行力。
   • 诉讼：如果没有仲裁协议，或仲裁不是双方的首选，可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。诉讼是解决金融纠纷的最终法律手段，通过法院的审理和判决，可以明确双方的权利义务关系。

4. 寻求监管部门的帮助

   • 如果认为银行的行为存在违规或不当之处，可以向相关的金融监管部门（如银保监会等）进行投诉或举报。监管部门会对银行的业务行为进行监督和管理，对于违规行为会依法进行查处。

5. 保持冷静，理性维权

   • 在整个处理过程中，保持冷静和理性至关重要。避免采取过激或违法的行为来维护自己的权益，这可能会使情况进一步恶化。相反，应该通过合法、合规的途径来寻求问题的解决。