结论前置：小孩在学校脸摔破了，能否起诉学校需视具体情况而定，主要取决于学校是否存在过错以及该过错与小孩受伤之间是否存在因果关系。以下从不同角度进行分析：
一、学校责任的法律基础
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人（通常指不满8周岁的未成年人）在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。对于限制民事行为能力人（通常指8周岁以上，不满18周岁的未成年人），学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担相应的责任。
二、学校可能承担责任的情形
学校设施存在安全隐患：如果小孩是因为学校设施（如滑梯、桌椅、地面等）存在安全隐患而摔破脸，且学校未能及时修复或设置警示标志，那么学校可能因未尽到管理职责而承担责任。
学校监管不力：如果小孩在课间或课外活动时，因学校监管不力（如老师未在场、未及时制止危险行为等）而摔破脸，学校也可能因未尽到教育、管理职责而承担责任。
学校组织活动不当：如果学校组织的活动（如体育课、课外活动等）存在安全隐患或组织不当，导致小孩摔破脸，学校同样可能承担责任。
三、学校不承担责任的情形
小孩自身过错：如果小孩摔破脸是因为自己故意或重大过失（如奔跑时故意撞向他人或物体、不听老师劝阻进行危险行为等），且学校已经尽到了教育、管理职责，那么学校可能不承担责任。
第三方原因：如果小孩摔破脸是因为第三方（如其他学生、校外人员等）的行为导致，且学校已经尽到了管理职责，那么学校可能不承担直接责任，但可能需要根据具体情况承担一定的补充责任或协助追偿的责任。
四、建议与行动
收集证据：如果家长认为学校存在过错，应首先收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明学校未尽到教育、管理职责。
与学校协商：在收集到一定证据后，家长可以与学校进行协商，尝试通过和解的方式解决纠纷。
寻求法律援助：如果协商无果，家长可以寻求法律援助，向法院提起诉讼，要求学校承担相应的赔偿责任。在诉讼过程中，家长需要提供充分的证据来证明学校的过错以及该过错与小孩受伤之间的因果关系。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此能否起诉学校以及学校是否承担责任需根据具体情况进行判断。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。