关于您提出的“父母生大病，是否可以申请再审延期”的问题，我可以为您提供详细的解答。
首先，需要明确的是，再审程序是法院对已经发生法律效力的判决、裁定，认为确有错误时，依法进行重新审理的一种特殊诉讼程序。
对于再审是否可以延期的问题，根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关的司法解释，再审案件的审理期限通常为三个月，有特殊情况需要延长的，可以经本院院长批准延长三个月，如需进一步延长，则需上报上级法院批准。然而，关于父母生大病是否可以作为申请再审延期的正当理由，法律并没有直接的规定。
但我们可以从以下几个方面进行分析：
- 延期开庭的法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百四十九条的规定，有正当理由的情况下，可以延期开庭审理。这包括必须到庭的当事人和其他诉讼参与人有正当理由没有到庭的情形。虽然这一规定是针对一审和二审程序，但再审程序作为诉讼程序的一部分，在延期开庭的考量上，也可能会参考这一原则。
- 再审延期的特殊性：再审程序有其特殊性，它是对已经生效的判决、裁定进行重新审理，因此，在是否延期的问题上，法院会更加谨慎地考虑各种因素，包括是否会影响案件的公正审理、是否会对其他当事人的权益造成不利影响等。
- 父母生大病作为延期理由的考量：父母生大病确实是一个重要的家庭事件，可能会对当事人参与诉讼的能力产生影响。然而，是否构成申请再审延期的正当理由，还需要根据具体情况来判断。例如，父母的病情是否严重到足以影响当事人参与诉讼的能力、是否有其他家庭成员或代理人可以代为参加诉讼等。
因此，如果您因父母生大病而希望申请再审延期，建议您采取以下步骤：
- 向法院提出书面申请：详细说明父母生大病的具体情况、对您参与诉讼能力的影响，以及申请延期的具体理由和期限。
- 提供相关证明材料：如父母的医疗证明、病历等，以证明病情的严重性和对您参与诉讼的影响。
- 等待法院审查决定：法院会根据您提供的申请和证明材料，结合案件的具体情况进行审查，并决定是否批准延期。
需要注意的是，即使您提出了合理的申请和证明材料，法院也不一定会批准延期。因为再审程序有其特殊的时效性和公正性要求，法院需要在保障当事人权益和确保案件公正审理之间进行权衡。
综上而论，父母生大病可以作为申请再审延期的一个考虑因素，但具体是否批准还需要根据案件的具体情况和法院的判断来决定。