结论前置：在办理贷款展期并更换担保人的情况下，原担保人的效力取决于多个因素，包括担保类型、是否获得原担保人书面同意以及担保合同中的具体约定。以下是对不同情形的详细分析：

一、保证担保的情况

1. 未经原保证人书面同意：

   • 法律规定：根据《中华人民共和国民法典》第六百九十五条，若债权人和债务人未经保证人书面同意，协商变更主债权债务合同内容（包括借款期限的展期），对于减轻债务的情况，保证人仍对变更后的债务承担保证责任；但对于加重债务的部分，保证人不承担责任。同时，债权人和债务人变更合同履行期限，不影响原定的保证期间。
   • 实例解析：假设甲向乙借款100万元，丙作为保证人（无论是一般保证还是连带责任保证），原定借款期限为1年。借款到期后，甲和乙未经丙书面同意将借款期限展期2年。在此情况下，丙的保证期间仍按原合同执行。若在原保证期间内乙未对甲提起诉讼或申请仲裁，丙的保证责任免除。对于展期后加重的债务部分，丙不承担保证责任。

2. 经原保证人书面同意：

   • 法律规定：若债权人和债务人协商对主合同履行期限进行展期，并取得了保证人书面同意，则视为成立了新的保证合同法律关系。保证人需按照新的约定承担保证责任，包括新的保证期间。
   • 实例解析：同样以甲向乙借款100万元为例，若丙作为保证人书面同意了借款期限的展期（无论是1年还是其他时间），则丙需对展期后的债务在保证范围内承担保证责任，且保证期间也按新约定确定。

3. 更换保证人：

   • 法律效力：若贷款展期时更换了保证人，并获得了新保证人的书面同意，则原保证人的保证责任免除，新保证人按照新的保证合同承担保证责任。
   • 实例解析：在上述例子中，若甲和乙在展期时协商更换了保证人，由丁作为新的保证人，并获得了丁的书面同意，则丙的保证责任免除，丁需对展期后的债务承担保证责任。

二、物的担保的情况

1. 债务人提供物的担保：

   • 法律效力：若债务人以自己的财产提供担保，借款合同展期一般不影响担保的效力。因为担保责任基于债务人自身的债务，展期只是改变了债务的履行时间，不改变债务人的担保义务。
   • 实例解析：假设甲以自己的房产作为抵押向乙借款100万元，原定借款期限为1年。借款到期后，甲和乙协商展期2年。在此情况下，甲的房产抵押担保仍然有效，乙有权在展期后的债务未得到清偿时，就抵押房产优先受偿。

2. 第三人提供物的担保：

   • 法律规定与实际操作：若由第三人提供物的担保，其效力类似于保证的情况。需要看第三人是否书面同意借款合同展期。若第三人书面同意，担保继续有效；若未经第三人书面同意，可能会根据具体情况影响担保效力。为确保担保的有效性，债权人通常需要在展期前与提供物保的第三人重新协商并签订相关协议。
   • 实例解析：假设甲向乙借款100万元，丙以自己的房产作为抵押为甲提供担保，原定借款期限为1年。借款到期后，甲和乙协商展期2年。若丙书面同意了展期，则丙的房产抵押担保继续有效；若丙未书面同意，则乙可能无法就丙的房产优先受偿，只能依据抵押合同要求丙承担违约责任（如果合同中有相关约定）。

三、特别约定的情况

• 合同约定优先：如果原担保合同中明确约定了“只要借款合同有效，担保就一直有效”或类似条款，那么即使借款合同展期，担保也仍然有效。这一原则体现了合同约定的优先性。

总结与建议：在办理贷款展期并更换担保人时，为确保担保的有效性，建议债权人务必与原担保人或新担保人充分沟通，并确保获得其书面同意或重新签订相关协议。同时，应仔细审查担保合同中的相关条款，了解担保的类型、保证期间以及变更主合同对担保责任的影响。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。