结论：银行存单作为财产保全担保时，利息是否继续给付，主要取决于存单的具体性质、担保方式以及法院或相关机构的具体要求，一般情况下，存单利息仍会继续给付。以下从不同角度进行详细分析：
一、存单性质与担保方式
存单作为质押物：
- 当存单被用作质押物进行财产保全担保时，存单的所有权并未转移，只是被限制了处分权。因此，存单产生的利息，作为存单所有权的一部分，通常仍会继续给付给存单的所有人。
- 例如，若甲将一张定期存单质押给法院作为财产保全的担保，那么在质押期间，该存单产生的利息仍会按照存单的约定继续给付给甲。
存单作为其他形式的担保：
- 如果存单并非作为质押物，而是以其他形式（如抵押、保证等，但实际操作中存单更多作为质押物）进行担保，那么利息的给付情况可能因担保方式的不同而有所差异。但通常情况下，除非有特别约定，否则存单利息仍会继续给付。
二、法院或相关机构的要求
法院的具体要求：
- 在财产保全过程中，法院可能会根据案件的具体情况，对存单的担保方式、利息给付等提出具体要求。如果法院要求存单利息用于支付保全费用或其他相关费用，那么利息的给付方式可能会相应调整。
- 但这种情况较为特殊，且通常会在法院的裁定或决定中明确说明。
相关机构的规定：
- 除了法院外，如果存单被用于向其他机构（如银行、担保公司等）提供担保，那么这些机构也可能对存单的利息给付提出具体要求。这些要求通常会在担保合同中明确约定。
三、实际操作中的注意事项
仔细阅读担保合同：
- 在将存单用于财产保全担保时，务必仔细阅读担保合同，了解合同中关于存单利息给付的具体约定。如有疑问，应及时向相关机构或专业人士咨询。
保留相关证据：
- 为了确保存单利息能够按照约定继续给付，建议保留好存单、担保合同等相关证据。在发生纠纷时，这些证据将有助于维护自己的合法权益。
及时沟通与协商：
- 如果在财产保全过程中遇到存单利息给付方面的问题，应及时与法院、相关机构或对方当事人进行沟通与协商，寻求妥善解决方案。
建议：在将银行存单用于财产保全担保时，应充分了解存单的性质、担保方式以及法院或相关机构的具体要求，确保自己的合法权益得到保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。