结论：辞退未提前一个月通知是否需要补偿，这取决于辞退的具体原因和情形。以下是对此问题的详细分析：
无需补偿的情况
- 合法且无需提前通知的辞退：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若员工存在试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系严重影响本职工作且拒不改正、因欺诈或胁迫导致劳动合同无效、被依法追究刑事责任等情形，用人单位可以无需提前通知即辞退员工，且无需支付经济补偿或赔偿金。
需要补偿的情况
- 无过失性辞退但未提前通知：若员工没有过错，但因患病或非因工负伤无法从事原工作或调整后的工作、不能胜任工作且经过培训或调整岗位后仍不能胜任、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致合同无法履行且双方未能就变更合同内容达成协议等情形，用人单位提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同。若未提前通知，则需支付代通知金（即一个月工资），并可能涉及经济补偿金（根据工作年限支付，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资）。
- 违法辞退：若用人单位未满足法定条件或程序即解除合同，即使提前通知也构成违法。此时，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金（即员工在公司工作的每一年，都能获得两个月工资的赔偿）。
具体分析：
- 代通知金与经济补偿金的区别：代通知金是用人单位在特定情形下未提前三十日书面通知员工解除劳动合同时，需额外支付的一个月工资。而经济补偿金则是根据员工在本单位的工作年限和月工资标准来计算的，用于补偿员工因合同解除而遭受的损失。
- 赔偿金的计算：赔偿金是用人单位违法解除劳动合同时，按照经济补偿标准的二倍向员工支付的。这意味着，如果员工在公司工作了N年，且月工资为M元，那么赔偿金就是2N*M元。
建议与注意事项：
- 判断解除合法性：员工在面临辞退时，应首先判断公司的解除行为是否合法，并收集、保留相关证据以维护自己的权益。
- 协商与投诉：若认为公司构成违法解除，员工可先与公司进行协商，要求按照法律规定支付相应赔偿或补偿。协商不成时，可向劳动监察部门投诉，或依法向劳动仲裁机构申请仲裁。
- 法律行动：对仲裁结果不服的员工，有权向法院提起诉讼，要求公司承担法律责任。
在整个过程中，如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供更详细的法律建议和帮助。