结论：单位平板掉地下损坏的责任归属，需根据具体情况判断，可能由单位自身、员工个人或第三方承担。
分析如下：
单位自身责任：
- 若平板的损坏是由于平板本身存在质量问题，如设计缺陷、制造瑕疵等，且该问题在正常使用情况下即可能导致损坏，那么根据《中华人民共和国民法典》中关于产品责任的规定，生产者或销售者应当承担相应的赔偿责任。在此情况下，单位作为使用者，有权向生产者或销售者追偿。
- 若单位未对平板进行合理的维护或保管，如未提供安全的存放环境、未定期进行检修等，导致平板因自身原因（如老化、磨损）而损坏，那么单位应当自行承担责任。
员工个人责任：
- 若平板的损坏是由于员工在使用过程中的故意或重大过失造成的，如故意摔落、不当使用等，那么员工应当承担赔偿责任。单位可以根据内部规章制度或劳动合同中的相关条款，要求员工进行赔偿。
- 若员工在使用平板时存在一般过失，如不小心碰倒、未轻拿轻放等，且该过失并非导致平板损坏的直接原因，那么根据公平原则，单位和员工可能需要根据具体情况分担责任。但通常情况下，若员工无重大过失，单位不会要求员工承担全部赔偿责任。
第三方责任：
- 若平板的损坏是由于第三方的行为造成的，如其他人员故意破坏、意外碰撞等，那么第三方应当承担赔偿责任。单位可以向第三方追偿，要求其赔偿平板的损失。
建议与后续行动：
- 调查原因：首先，单位应当调查平板损坏的具体原因，包括是否由于产品质量问题、员工使用不当或第三方行为等。
- 收集证据：在调查过程中，单位应当收集相关证据，如监控录像、员工证言、第三方陈述等，以便在需要时证明责任归属。
- 协商处理：根据调查结果和证据收集情况，单位可以与相关责任方进行协商，寻求合理的解决方案。如与员工协商赔偿事宜、与生产者或销售者协商退换货或赔偿等。
- 法律途径：若协商无果，单位可以通过法律途径维护自身权益，如向法院提起诉讼或申请仲裁等。
可能法律后果：
- 若单位能够证明平板损坏是由于产品质量问题造成的，那么生产者或销售者可能面临赔偿损失、召回产品等法律后果。
- 若员工因故意或重大过失导致平板损坏，那么员工可能面临赔偿损失、纪律处分等法律后果。
- 若第三方行为导致平板损坏，那么第三方可能面临赔偿损失、承担刑事责任（如故意毁坏财物罪）等法律后果。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。