自己家的监控拍到别人打架后删除，这一行为本身并不直接构成犯法，但可能涉及法律责任。具体分析如下：

1. 不涉及犯法的情况：

   • 如果你只是偶然拍到别人打架，并且没有将视频用于非法目的（如传播、恶意诽谤等），那么删除视频本身并不构成犯法。
   • 在没有法律义务保留该视频的情况下（如警方要求你提供作为证据），你有权选择删除或保留。

2. 可能涉及法律责任的情况：

   • 如果视频是重要证据：如果打架事件涉及刑事或民事纠纷，并且你的视频是关键的证据，那么删除视频可能会妨碍司法公正或影响案件的调查和处理。在这种情况下，虽然删除视频本身不直接构成犯法，但你可能因妨碍司法或隐匿证据而承担法律责任。
   • 侵犯他人权益：如果视频中包含了他人的隐私信息，并且你未经他人同意就将其删除或传播，那么这可能构成对他人隐私权的侵犯，从而需要承担相应的法律责任。

3. 建议：

   • 如果你拍到了别人打架的视频，并且认为该视频可能具有法律意义，建议你在删除之前先咨询法律专业人士的意见。
   • 如果你不确定视频是否应该保留或删除，可以寻求警方或相关部门的帮助和指导。

综上所述，自己家的监控拍到别人打架后删除并不直接构成犯法，但可能因具体情况而涉及法律责任。因此，在处理此类视频时，应谨慎考虑并咨询专业人士的意见。