结论前置：退休人员作为务工人员，即使没有签订劳务合同，只要能够证明存在事实劳动关系，其因工死亡后，近亲属依然有权按照《工伤保险条例》的规定享受丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等工亡赔偿待遇。

一、赔偿项目及标准

1. 丧葬补助金

   • 标准：为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
   • 计算公式：丧葬补助金 = 统筹地区上年度职工月平均工资 × 6。
   • 示例：若当地上年度职工月平均工资为5000元，则丧葬补助金为5000 × 6 = 30000元。

2. 供养亲属抚恤金

   • 标准：根据职工本人工资的一定比例发放给由因工死亡职工生前提供主要生活来源且无劳动能力的亲属。
     • 配偶每月40%。
     • 其他亲属每人每月30%。
     • 孤寡老人或孤儿每人每月在上述基础上增加10%。
   • 核定限制：核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
   • 示例：若工亡职工生前月工资为8000元，则其配偶每月可获得3200元，每个子女（作为其他亲属）每月可获得2400元。

3. 一次性工亡补助金

   • 标准：为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
   • 计算公式：一次性工亡补助金 = 上一年度全国城镇居民人均可支配收入 × 20。
   • 示例：以2022年度为例，全国城镇居民人均可支配收入为49283元，因此2023年的一次性工亡补助金为49283 × 20 = 985660元。

二、证明事实劳动关系的材料

为了证明事实劳动关系，可以收集以下材料：

• 工资支付凭证或记录（如职工工资发放花名册）、社会保险费缴纳记录；
• 用人单位发放的“工作证”、“服务证”等身份证明证件；
• 劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”、“报名表”等招用记录；
• 考勤记录；
• 其他劳动者的证言或相关证据。

三、申请工亡认定的流程

1. 单位申请：

   • 用人单位应在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。特殊情况可经社会保险行政部门同意适当延长申请时限。
   • 若用人单位未在规定时限内提交工伤认定申请，期间发生的工伤待遇费用由用人单位承担。

2. 个人申请：

   • 若用人单位未按前款规定提出工伤认定申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

四、注意事项

• 工伤认定程序：在实际操作中，赔偿前需先完成工伤认定程序，以确认劳动关系及工亡事实。
• 用人单位责任：若用人单位未依法为员工缴纳工伤保险，相应的赔偿责任应由用人单位承担。
• 证据收集：建议家属尽快收集和整理能够证明劳动关系的相关证据，以便更好地保障自己的合法权益。

五、额外法律点

• 未签订劳动合同的法律责任：根据《劳动合同法》，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍的工资。在退休人员因工死亡的情况下，其亲属可能还有权向用人单位主张这部分二倍工资差额（但具体能否获得支持需根据实际情况和法律规定判断，且退休人员与用人单位之间一般构成劳务关系，不适用劳动合同法关于双倍工资的规定，此处仅为全面分析提及）。不过，更关键的是要依据事实劳动关系来主张工亡赔偿。

综上所述，退休人员作为务工人员，即使没有签订劳务合同，只要能够证明存在事实劳动关系，其因工死亡后，近亲属依然有权获得相应的赔偿。赔偿项目包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金，具体标准依据《工伤保险条例》及相关法律法规执行。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。