将工地挖出的废电缆卖掉，可能会面临以下法律后果：
民事责任：
- 侵权责任：如果废电缆属于他人所有（例如，是工地原有设施或属于其他承包商），私自卖掉可能构成对他人财产权的侵犯。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵权人需要承担停止侵害、恢复原状、赔偿损失等民事责任。这意味着，如果废电缆的原主人发现并主张权利，你可能需要赔偿其因此遭受的损失。
- 合同违约责任：如果你与工地或相关方有合同关系，且合同中明确规定了废料的处理方式或归属，私自卖掉废电缆可能构成违约。根据合同法的相关规定，违约方需要承担违约责任，包括但不限于支付违约金、赔偿损失等。
行政责任：
- 违反治安管理处罚法：如果私自卖掉废电缆的行为被认定为盗窃或哄抢公私财物，且情节较轻，可能面临《中华人民共和国治安管理处罚法》的处罚，如警告、罚款或拘留等。
- 违反相关行业规定：在建设工程领域，对于废料的处理可能有特定的行业规定或标准。如果私自卖掉废电缆违反了这些规定，可能面临行业主管部门的行政处罚，如罚款、吊销资质等。
刑事责任：
- 盗窃罪：如果废电缆的价值达到一定数额，且你明知其不属于自己所有而私自卖掉，可能构成盗窃罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，盗窃罪的刑罚根据盗窃数额和情节轻重而定，可能包括有期徒刑、拘役或罚金等。
- 掩饰、隐瞒犯罪所得罪：如果你明知废电缆是他人犯罪所得（如盗窃所得）而予以收购或代为销售，可能构成掩饰、隐瞒犯罪所得罪。这一罪名的刑罚也根据情节轻重而定，可能包括有期徒刑、拘役或罚金等。
法律建议：
- 确认废电缆的归属：在处理废电缆之前，务必确认其归属。如果废电缆属于工地或相关方所有，应按照合同或相关规定进行处理。
- 遵守法律法规和行业规定：在处理废料时，应严格遵守相关法律法规和行业规定，避免触犯法律。
- 咨询专业人士：如果你对废料的处理方式或法律后果存在疑问，建议咨询专业律师或相关行业专家，以确保自己的行为合法合规。
总结：私自卖掉工地挖出的废电缆可能面临民事责任、行政责任甚至刑事责任。因此，在处理废料时，务必谨慎行事，遵守相关法律法规和行业规定。如果你有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。