核心结论：付了钱订了蛋糕后能否退款，这主要取决于合同的具体约定、蛋糕的制作进度以及是否存在法定或约定的解除合同情形。以下从不同角度为您详细分析：
合同约定角度：
- 如果您与蛋糕店在签订合同时，已经明确约定了退款的条件和流程，比如“若因顾客原因取消订单，需提前XX小时通知，并支付XX%的违约金后剩余款项可退”等，那么您应当按照合同约定来执行。若符合退款条件，您有权要求蛋糕店按照约定退款。
- 若合同中没有明确约定退款条款，或者约定不明确，那么您需要与蛋糕店进行协商，看是否能够达成退款的一致意见。
蛋糕制作进度角度：
- 如果蛋糕尚未开始制作，或者只是处于初步准备阶段，您提出退款的要求相对容易得到满足，因为蛋糕店尚未投入大量成本。
- 如果蛋糕已经制作完成或接近完成，蛋糕店可能已经投入了较多的人力、物力和时间成本，此时您提出退款，蛋糕店可能会要求您承担一定的损失，或者拒绝退款。
法定解除合同情形角度：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果蛋糕店在履行合同过程中存在违约行为，比如未能按照约定的时间、质量、规格等交付蛋糕，您有权要求解除合同，并要求蛋糕店退款。
- 另外，如果因为不可抗力（如自然灾害、政府行为等）导致合同无法履行，您也有权要求解除合同，并根据实际情况与蛋糕店协商退款事宜。
法律建议：
- 在签订合同时，务必仔细阅读合同条款，特别是关于退款、违约责任等方面的约定，确保自己的权益得到充分保障。
- 如果您需要取消订单，建议尽早与蛋糕店沟通，以便蛋糕店能够及时调整生产计划，减少损失。
- 如果与蛋糕店在退款问题上无法达成一致意见，您可以考虑通过法律途径解决纠纷，比如向消费者协会投诉、申请仲裁或者提起诉讼等。
可能后果：
- 如果您符合退款条件并按照合同约定或法律规定提出了退款要求，蛋糕店应当予以退款，否则可能面临法律责任。
- 如果您不符合退款条件或者未能按照约定或法律规定提出退款要求，蛋糕店有权拒绝退款，您可能需要承担一定的经济损失。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。