结论：蛋糕订完且交完全款后能否退款，需视具体情况而定，包括合同条款、商家政策以及是否存在法定或约定的解除合同情形。
一、合同条款与商家政策
合同条款：
- 首先，应查看您与商家签订的蛋糕订购合同或相关协议。合同中通常会明确约定付款方式、退款政策以及违约责任等条款。
- 如果合同中明确规定了“交完全款后不予退款”或类似条款，那么在没有法定或约定解除合同情形的情况下，您可能难以要求退款。
商家政策：
- 除了合同条款外，商家的退款政策也是重要的参考依据。有些商家可能提供无条件退款服务，而有些则可能设置严格的退款条件。
- 如果商家政策允许在特定情况下退款（如蛋糕未制作、存在质量问题等），您可以依据政策要求退款。
二、法定解除合同情形
合同目的无法实现：
- 如果因商家原因导致合同目的无法实现（如商家无法按时提供蛋糕、蛋糕质量严重不符合约定等），您有权要求解除合同并退款。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的，另一方有权解除合同。
不可抗力：
- 如果因不可抗力（如自然灾害、政府行为等）导致合同无法履行，双方均有权解除合同，并根据实际情况协商退款事宜。
三、实际操作建议
与商家协商：
- 在发现可能无法按时获得蛋糕或蛋糕质量存在问题时，首先应与商家进行沟通协商，看是否能够达成退款或换货的协议。
保留证据：
- 在与商家协商过程中，务必保留好相关证据，如合同、付款凭证、沟通记录等，以备不时之需。
寻求法律帮助：
- 如果与商家协商无果，且您认为自己的权益受到侵害，可以寻求法律帮助。作为专业律师，我可以为您提供合同纠纷方面的法律咨询和代理服务。
四、特殊情况考虑
- 定制蛋糕：如果蛋糕是定制的，且已经按照您的要求开始制作或完成制作，那么退款的可能性可能会降低。因为定制蛋糕通常具有独特性和不可复制性，商家可能难以将已制作的蛋糕转售给其他客户。
- 预付卡或会员卡：如果您是通过预付卡或会员卡支付的全款，且卡内余额充足，那么退款政策可能受到预付卡或会员卡使用规则的限制。
总结与建议：蛋糕订完且交完全款后能否退款，需综合考虑合同条款、商家政策以及是否存在法定或约定的解除合同情形。在遇到问题时，建议您首先与商家进行沟通协商，并保留好相关证据。如果协商无果，且您认为自己的权益受到侵害，可以随时向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。