结论：在轻微划痕肇事逃逸的情况下，交警通常无权直接“连你手机”（即直接获取你手机内的信息），但有权依法采取一系列调查措施，包括但不限于联系你本人、调取监控录像、询问目击者等，以查明事故真相和责任归属。若交警怀疑你与事故有关且有必要，可能会通过合法程序申请获取你的手机通信记录等间接信息，但这一过程需严格遵循法定程序和权限。

分析说明：

1. 交警的调查权限：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，交警在处理交通事故时，有权进行现场勘查、询问当事人、调取监控录像、收集证据等，以查明事故原因和责任。
   • 在轻微划痕肇事逃逸的情况下，交警会首先尝试联系你本人，了解事故情况，并要求你配合调查。

2. 关于“连你手机”的合法性：

   • “连你手机”通常指的是直接获取你手机内的信息，如通话记录、短信、社交媒体聊天记录等。在一般情况下，交警无权直接这样做，因为这涉及个人隐私保护。
   • 如果交警怀疑你与事故有关，且有必要获取你的手机通信记录等间接信息以查明真相，他们需要通过合法程序，如向法院申请搜查令或调取证据令，才能依法获取这些信息。

3. 可能的法律后果：

   • 如果你被认定为肇事逃逸，根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，你可能会面临罚款、拘留、吊销驾驶证等行政处罚。
   • 如果你的行为构成犯罪（如交通肇事罪），你还可能面临刑事处罚。

4. 建议与行动：

   • 如果你收到了交警的联系或通知，应积极配合调查，如实陈述事故经过，并提供相关证据。
   • 如果你对交警的调查行为有疑问或认为自己的权益受到侵害，可以依法向相关部门投诉或寻求法律援助。

特殊场景：

• 在某些特殊情况下，如事故现场严重、有人员伤亡或存在其他紧急情况，交警可能会采取更加迅速和果断的调查措施。但即便如此，他们也必须严格遵守法定程序和权限，不得侵犯你的合法权益。

行动指南：

• 如果你涉及轻微划痕肇事逃逸事故，应尽快与交警联系并配合调查。
• 如果你对交警的调查行为有任何疑问或担忧，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。