在因误会被同学先动手打，自己还手一巴掌的情况下，检查费用的承担需根据具体情况及双方过错程度来确定。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与过错原则
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
- 同时，第一千一百七十三条规定，被侵权人对同一损害的发生或者扩大有过错的，可以减轻侵权人的责任。
过错原则：
- 在此类互殴或相互伤害的事件中，通常遵循过错责任原则。即，谁有过错，谁就应承担相应的责任。
- 如果一方无故挑衅或先动手，那么该方在过错上通常会被认为更大。
二、具体情境下的费用承担
挑事方先动手的情况：
- 如果挑事方先动手，且其动手行为被认定为过错较大，那么挑事方应承担主要的检查费用。
- 你作为还手方，虽然也有动手行为，但如果是在被挑衅或被打后出于自卫或反击而还手，且未超出必要限度，那么你的过错可能相对较小或无过错。在此情况下，挑事方应承担大部分或全部的检查费用。
双方均有过错的情况：
- 如果双方均有过错，例如挑事方先动手但力度不大，你还手时却造成了对方较重的伤害，或者双方动手行为均较为激烈，那么双方可能都需要承担一定的责任。
- 在这种情况下，检查费用的承担可能会根据双方的过错程度进行分担。例如，挑事方可能承担60%的费用，你还手方承担40%的费用（具体比例需根据实际情况和法院判决来确定）。
三、特殊情况与建议
特殊情况：
- 如果还手行为被认定为正当防卫或防卫过当，那么费用的承担可能会有所不同。正当防卫不负刑事责任，也不应承担民事赔偿责任（在防卫限度内）；而防卫过当则可能需要根据过错程度承担一定的责任。
- 另外，如果双方能够协商达成一致意见，也可以按照协商结果来确定检查费用的承担。
建议：
- 在此类事件中，建议双方保持冷静和理性，避免采取过激行为或发表不当言论。
- 如果可能的话，尽量通过协商或调解来解决纠纷，以减少不必要的法律成本和冲突。
- 如果协商或调解无果，可以考虑通过法律途径来解决纠纷。在此过程中，务必保留好相关证据（如医疗记录、证人证言等），以便在需要时提供证明。
总结来说，检查费用的承担需根据具体情况及双方过错程度来确定。在挑事方先动手且过错较大的情况下，挑事方应承担主要的检查费用；如果双方均有过错，则可能需要根据过错程度进行分担。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。