物业是否同意在室外装电梯，需分情况讨论，核心在于是否符合法律法规、小区规划及业主共同利益，具体分析如下：

1. 若符合法律法规及小区规划，且经业主共同决定，物业通常需配合
   根据《民法典》第278条，改建、重建建筑物及其附属设施（如加装电梯）属于业主共同决定事项，需经专有部分面积占比三分之二以上的业主且人数占比三分之二以上的业主参与表决，并经参与表决专有部分面积四分之三以上的业主且参与表决人数四分之三以上的业主同意。若加装电梯符合规划、消防、安全等要求，且业主已依法形成决议，物业作为执行机构，通常需配合办理相关手续（如提供施工条件、协助公示等），不得无故阻挠。

2. 若不符合法律法规或小区规划，物业有权拒绝
   若加装电梯违反《城乡规划法》（如未取得规划许可）、《消防法》（如影响消防通道或疏散）或《特种设备安全法》（如电梯安装未通过安全评估），物业有权拒绝配合，并可向相关部门举报。此外，若加装电梯对小区整体风貌、公共设施（如绿化、管线）造成重大影响，且未通过业主共同决定或未补偿受损业主利益，物业也可能基于维护小区公共利益拒绝同意。

3. 物业同意的“形式”需合法有效
   物业的“同意”需以书面形式明确，且不得超越其权限范围。例如，物业无权单独决定加装电梯，但可出具《施工配合承诺书》，承诺在业主依法完成审批手续后提供必要协助。若物业以“口头同意”或“内部会议纪要”等形式表态，可能因缺乏法律效力导致后续纠纷。

建议行动步骤：

1. 联系物业，明确其反对的具体理由（如规划、安全、业主意见等）；
   
2. 核查加装电梯是否已取得规划、消防、特种设备等部门的审批文件；
   
3. 确认业主共同决定程序是否合法（如表决比例、公示程序等）；
   
4. 若物业无正当理由阻挠，可向街道办、房管部门投诉，或通过业主委员会协调解决。
   

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