结论前置：喝酒后因家人突发疾病而开车，仍然构成酒驾，需承担相应的法律责任。不过，在具体案件中，可能会因紧急避险等情节对责任进行一定程度的减轻或免除，但这需要严格的法律认定。

详细分析如下：

1. 酒驾的法律定义：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，酒驾是指饮酒后驾驶机动车的行为。这里的“饮酒后”并不区分饮酒的原因或动机，只要血液中的酒精含量达到或超过法定标准（通常为20mg/100ml至80mg/100ml之间为酒驾，超过80mg/100ml为醉驾），即构成酒驾。

2. 紧急情况下的法律责任：

   • 虽然家人突发疾病属于紧急情况，但法律并未将此类情况作为酒驾的免责事由。驾驶人在饮酒后，应当预见到自己可能因酒精影响而无法安全驾驶，因此应避免驾车。若因紧急情况而驾车，仍需承担酒驾的法律责任。
   • 不过，在具体案件中，如果驾驶人能够证明自己是为了避免更大的危害（如家人的生命安全受到严重威胁）而不得不酒驾，且该行为符合紧急避险的构成要件（即情况紧急、避险行为必要且合理、避险行为未超过必要限度），那么可能会根据具体情况对责任进行一定程度的减轻或免除。但这需要严格的法律认定和证据支持。

3. 可能的法律后果：

   • 酒驾的法律后果包括但不限于：罚款、暂扣或吊销驾驶证、拘留等行政处罚；若因酒驾导致交通事故，还可能承担民事赔偿责任；若构成犯罪（如危险驾驶罪），还可能面临刑事处罚。

4. 建议与提醒：

   • 饮酒后，无论何种原因，都应避免驾车。若家人突发疾病等紧急情况，应优先选择其他安全的交通方式（如打车、叫救护车等）前往医院。
   • 若已饮酒且必须驾车（如无其他交通方式可选），应尽快联系亲友或专业机构（如代驾服务）协助驾驶，切勿冒险酒驾。

总结：喝酒后因家人突发疾病而开车，仍然构成酒驾，需承担相应的法律责任。在紧急情况下，虽然可能因紧急避险等情节对责任进行一定程度的减轻或免除，但这需要严格的法律认定和证据支持。因此，建议饮酒后避免驾车，以确保自身和他人的安全。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。