结论：从法律责任的角度来看，借款人未按时还款与您家人因没钱看病去世之间，一般不存在直接的因果关系，因此借款人通常不承担您家人去世的法律责任。但借款人仍需承担未按时还款的违约责任。以下是对此问题的详细分析：

一、借款人未按时还款的法律责任

1. 违约责任：

   • 当您借钱给他人时，双方之间形成了借贷合同关系。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，借款人应当按照约定的期限返还借款。如果借款人未按照约定的期限返还借款，则构成违约，应当承担违约责任。
   • 违约责任的形式可能包括支付逾期利息、赔偿因违约造成的损失等。但这里的“损失”通常指的是因借款人违约而直接导致的经济损失，如您因借款人未还款而产生的额外费用或损失的投资机会等。

2. 与家人去世的因果关系：

   • 借款人未按时还款与您家人因没钱看病去世之间，一般不存在直接的因果关系。家人去世是由于疾病和缺乏治疗资金导致的，而借款人未还款只是导致您资金紧张的一个因素，但并非直接原因。
   • 除非您能证明借款人明知您借款的目的是为了家人看病，且故意拖延还款导致您无法及时支付医疗费用，从而间接导致了家人的去世，但这种情况在法律上很难证明，且通常不被视为直接的因果关系。

二、您可能采取的法律措施

1. 追讨借款：

   • 您可以向借款人发出催款通知，要求其按照约定的期限返还借款。
   • 如果借款人仍然拒绝还款，您可以考虑通过法律途径追讨借款，如向法院提起诉讼或申请仲裁。

2. 寻求其他救助途径：

   • 如果您因家人看病而面临经济困难，除了追讨借款外，还可以考虑寻求其他救助途径，如向慈善机构申请援助、向政府相关部门申请救助等。

三、法律建议

1. 保留证据：

   • 在追讨借款的过程中，务必保留好所有与借款相关的证据，如借款合同、转账记录、催款通知等。这些证据将有助于您在法律程序中证明自己的权益。

2. 理性维权：

   • 在追讨借款的过程中，请保持理性，避免采取过激行为。通过法律途径维护自己的权益是最合法、最有效的方式。

3. 咨询专业律师：

   • 如果您在追讨借款的过程中遇到任何法律问题或困惑，建议及时咨询专业律师。作为专注于经济纠纷、合同纠纷领域的律师，我可以为您提供专业的法律建议和帮助。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。