保安遇见小偷逃跑时，应优先确保自身及他人安全，在合法范围内采取合理措施，并及时报警处理。具体处理方式需结合实际情况，分以下几种情况说明：

1. 确保安全优先
   若小偷持有凶器、人数较多或现场环境复杂（如狭窄通道、高空作业区等），保安应避免直接追捕，防止自身或他人受伤。此时应立即通过喊话、鸣笛等方式警示周围人员，同时拨打110报警，详细描述小偷特征（如衣着、体貌、逃跑方向）及现场情况，为警方提供线索。

2. 合法合理追捕
   若小偷未持凶器、人数单一且现场环境安全（如开阔场地、无危险设施），保安可在确保自身安全的前提下，尝试追捕小偷。追捕过程中需注意：

   • 禁止使用暴力：根据《刑法》第二十条，正当防卫需针对“正在进行的不法侵害”且“未明显超过必要限度”。若小偷已停止逃跑或放弃抵抗，保安不得继续使用暴力（如殴打、捆绑），否则可能构成故意伤害罪或非法拘禁罪。
     
   • 控制手段合法：若成功追上小偷，保安可采取临时控制措施（如按住手臂、限制行动），但需立即联系警方到场处理，避免长时间拘禁或私自搜身（可能侵犯公民人身权利）。

3. 证据固定与报警
   无论是否追上小偷，保安均需在事后配合警方调查，提供现场监控录像、目击证人联系方式等证据。若小偷遗留物品（如作案工具、赃物），需保护现场并交由警方处理，避免擅自处置导致证据灭失。

特别提醒：保安无执法权，其职责限于维护秩序、预防犯罪及协助警方工作。若在追捕过程中因措施不当导致小偷受伤或死亡，保安可能面临民事赔偿甚至刑事责任（如过失致人重伤/死亡罪）。因此，安全第一、合法追捕、及时报警是处理此类事件的核心原则。如有进一步疑问，可直接向我咨询。