行政非诉执行终结后，抗诉（通常指申请检察监督）的期限限制主要取决于具体的法律规定和案件情况，但一般而言，并没有一个统一的、固定的“抗诉期限”直接适用于所有行政非诉执行终结后的情形。不过，可以从以下几个角度来理解和分析这一问题：
检察监督的申请期限：
- 根据《人民检察院行政诉讼监督规则》等相关规定，当事人向人民检察院申请监督，应当在人民法院作出驳回再审申请裁定或者再审判决、裁定发生法律效力之日起六个月内提出；对人民法院逾期未对再审申请作出裁定的，应当在再审申请审查期限届满之日起六个月内提出。虽然这些规定主要针对的是行政诉讼案件的再审监督，但行政非诉执行案件在特定情况下（如涉及行政行为的合法性审查）也可能与行政诉讼相关联，且检察监督的原则和精神是相通的。
- 需要注意的是，行政非诉执行案件本身并不直接经历“再审”程序，但若执行所依据的行政行为在后续被提起行政诉讼并经过再审，或者执行过程中存在其他违法情形被当事人发现并寻求救济，则可能涉及检察监督的申请。此时，应参照相关法律规定确定申请期限。
执行终结后的救济途径：
- 行政非诉执行终结后，若当事人认为执行行为存在违法情形（如执行标的错误、执行程序违法等），通常需要通过其他法律途径寻求救济，如提起执行异议之诉（若符合相关条件）或向相关部门投诉举报等。这些途径并不直接涉及“抗诉”概念，但同样受到时间限制（如执行异议之诉的提起期限等）。
- 若当事人认为行政行为本身违法并导致了错误的执行结果，且该行政行为未经过行政诉讼审查，则当事人可能需要在知道或应当知道行政行为作出之日起一定期限内（如《行政诉讼法》规定的六个月起诉期限）提起行政诉讼以寻求救济。
特殊情况下的期限考虑：
- 在某些特殊情况下，如当事人因不可抗力或其他正当理由耽误了申请期限的，可能依法享有期限顺延或恢复的权利。但这需要具体分析案件情况和相关法律规定。
法律建议：
- 对于行政非诉执行终结后是否寻求检察监督或其他救济途径的问题，建议当事人首先仔细审查相关法律规定和案件情况，确定自己是否符合申请条件以及申请期限是否已届满。
- 若当事人认为执行行为或行政行为存在违法情形且需要寻求救济的，建议尽快咨询专业律师以获取针对性的法律建议和帮助。律师可以根据案件具体情况为当事人制定合适的救济策略并协助准备相关材料。
总结而言，行政非诉执行终结后并没有一个统一的、固定的“抗诉期限”。当事人若认为需要寻求检察监督或其他救济途径的，应根据具体案件情况和相关法律规定来确定申请期限和策略。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。