对于卖淫行为人从当地转移到其他城市继续实施该行为的，依然会受到法律的处罚，处罚方式主要取决于其具体行为情节，具体如下：
一般情况下的行政处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条的规定，卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。这意味着，无论卖淫行为发生在哪个城市，只要被发现，行为人都将面临上述行政处罚。
涉及犯罪时的刑事处罚：
- 如果卖淫行为不仅违反了治安管理处罚法，还触犯了刑法，如构成组织、强迫、引诱、容留、介绍卖淫罪等，那么行为人将面临更为严厉的刑事处罚。这些犯罪行为通常涉及组织多人卖淫、强迫他人卖淫、引诱未成年人卖淫等严重情节，一旦定罪，行为人可能面临有期徒刑、无期徒刑甚至死刑的刑罚。
- 值得注意的是，即使卖淫行为人从一个城市转移到另一个城市，只要其实施了上述犯罪行为，且该行为被司法机关查证属实，那么行为人依然会受到相应的刑事处罚。
多次违法或跨区域违法的特殊处理：
- 对于多次违法或跨区域违法的卖淫行为人，司法机关在处罚时可能会考虑其违法行为的持续性和广泛性，从而对其从重处罚。这体现了法律对卖淫行为的严厉打击态度，以及对维护社会秩序和公共利益的坚定决心。
行动建议：
- 立即停止违法行为：如果你或你身边的人有涉及卖淫的行为，应立即停止，并认识到这种行为的违法性和危害性。
- 主动接受法律制裁：对于已经发生的违法行为，应主动向公安机关投案自首，争取从轻或减轻处罚。
- 寻求法律帮助：如果你对卖淫行为的法律后果或处罚方式有疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。