关于代建单位作为招标人时，其子公司是否可以投标的问题，这需要我们从多个角度进行详细分析。

首先，我们要明确的是，代建单位能否作为招标人，并非一概而论，而是要根据具体情况及代建合同的约定来判断。在符合相关法律法规并获得项目业主明确授权的前提下，且代建单位自身具备组织招标的能力与条件时，它才可以作为招标人开展招标活动。

接下来，我们针对您提出的问题进行具体分析：

1. 代建单位作为招标人的合法性：

   • 代建单位若欲成为招标人，必须首先满足作为招标人的主体资格要求，即具有相应的民事权利能力和民事行为能力。
   • 在政府投资项目代建模式中，若代建单位受项目业主的合法委托，并获得了关于招标事宜的明确授权，那么它就有可能以招标人的身份开展招标活动。

2. 子公司投标的合法性：

   • 当我们确定代建单位可以作为招标人后，接下来要考虑的是其子公司是否可以投标。
   • 根据相关法律法规，招标人（在此为代建单位）的子公司通常是可以参与投标的，但前提是必须满足招标文件中的各项要求，并且不存在与招标人之间的利益冲突或关联交易等违规行为。
   • 然而，在实际操作中，为了避免潜在的利益冲突和保证招标的公正性，招标人（代建单位）可能会在招标文件中明确规定禁止其子公司投标，或者对子公司投标设置特定的限制条件。

3. 合同约定与实际操作：

   • 代建合同中应明确代建单位在招标活动中的角色、权限和责任，包括是否允许其子公司投标以及投标的具体条件和限制。
   • 在实际操作中，代建单位应严格遵守相关法律法规和合同约定，确保招标活动的合法性和有效性。如果代建合同或招标文件中明确禁止子公司投标，那么子公司就不能参与投标。

4. 建议与注意事项：

   • 对于项目业主和代建单位来说，在签订代建合同时，应明确双方在招标活动中的角色、权限和责任，特别是关于子公司投标的问题。
   • 代建单位在开展招标活动时，应确保招标文件的编制合法、合规，并明确投标人的资格要求和投标条件，以避免潜在的法律纠纷。

综上所述，代建单位作为招标人时，其子公司是否可以投标取决于多个因素，包括代建单位的合法性、招标文件的具体要求、合同约定以及实际操作中的公正性等。因此，在实际操作中，建议项目业主和代建单位在签订合同时明确相关条款，并严格遵守相关法律法规和合同约定。