非法利用信息网络罪的罪犯，在符合一定条件下，确实有可能监外执行。具体来说，监外执行主要适用于以下几种情形：

1. 严重疾病需要保外就医：

   • 若罪犯患有属于《暂予监外执行规定》所附《保外就医严重疾病范围》的严重疾病，且病情严重到需要保外就医的程度，如严重心脏病、癌症等危及生命的疾病，可以申请监外执行。
   • 法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十五条第一款第（一）项规定，对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有严重疾病需要保外就医的，可以暂予监外执行。

2. 怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女：

   • 若罪犯为怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，法律基于人道主义考虑，会给予特殊关怀，允许其监外执行。
   • 法律依据：同上，《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十五条第一款第（二）项。

3. 生活不能自理且不致危害社会：

   • 若罪犯因身体原因生活不能自理，如因瘫痪、失明等原因导致行动不便或无法独立生活，且其行为不会对社会造成新的危害，也可以申请监外执行。
   • 法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十五条第一款第（三）项。

申请和审批程序：

• 提出申请：罪犯本人或其近亲属可以向监狱或看守所提出监外执行的申请，并提交相关证明材料，如医疗证明、怀孕证明等。
• 审查评估：监狱或看守所会对申请进行审查评估，包括核实罪犯的身份信息、犯罪事实、健康状况等，可能还会组织专家进行医学鉴定或心理评估。
• 决定和执行：经审查评估认为符合条件的，由省级以上监狱管理机关或者设区的市一级以上公安机关批准监外执行。批准后，罪犯将在社区矫正机构的监督下接受矫正和教育。

注意事项：

• 监外执行并非无条件适用，必须满足上述法定情形之一，并经过严格的审批程序。
• 监外执行期间，罪犯需遵守相关规定，接受社区矫正机构的监督和管理。若违反规定或病情好转，可能被收监执行。
• 对于涉嫌非法利用信息网络罪的罪犯，其社会危险性和再犯可能性也是评估是否适用监外执行的重要因素。

建议：

• 若您或您身边的人涉嫌非法利用信息网络罪，并希望了解是否有可能监外执行，建议及时咨询专业律师，以便根据具体情况进行评估和申请。
• 在申请监外执行过程中，务必提供真实、准确的证明材料，并积极配合监狱或看守所的审查评估工作。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。