核心结论：从法律层面看，父母与子女之间的血缘关系无法通过签订断绝关系协议书来解除，此类协议不具有法律效力。以下从法律、情感、实际处理三个角度为你详细分析：

法律角度

1. 血缘关系不可断绝：根据我国法律规定，父母与子女之间的关系是基于血缘形成的自然血亲关系，这种关系不因任何协议或声明而解除。即使父母与子女签订了所谓的“断绝关系协议书”，该协议在法律上也是无效的，不会产生任何法律效果。
2. 法律上的权利义务依然存在：父母对子女有抚养教育的义务，子女对父母有赡养扶助的义务，这些义务是法定的，不会因为所谓的“断绝关系”而消失。如果女儿是未成年人，父母仍然需要履行抚养义务；如果父母年老或丧失劳动能力，女儿也有赡养父母的义务。

情感角度

1. 理解女儿的诉求：女儿提出签订断绝关系协议书，可能是抑郁症导致的情绪波动或心理压力过大的一种极端表达。她可能感到在家庭中得不到理解、支持，或者与父母之间存在矛盾和冲突，希望通过这种方式来摆脱当前的困境。父母应该尝试理解女儿的内心感受，给予她更多的关爱和陪伴。
2. 积极沟通与疏导：父母可以与女儿进行深入的沟通，了解她的真实想法和需求，尝试化解彼此之间的矛盾和误解。如果女儿的抑郁症较为严重，父母还可以陪同她寻求专业心理咨询师的帮助，通过心理疏导来缓解她的情绪压力。

实际处理角度

1. 不签署协议：由于断绝关系协议书在法律上无效，父母无需签署此类协议。签署协议不仅无法解决问题，还可能加剧女儿的负面情绪，对她的心理健康造成更大的伤害。
2. 关注女儿的病情：父母应该密切关注女儿的抑郁症病情，确保她按时服药、接受治疗。同时，父母也可以学习一些关于抑郁症的知识，以便更好地理解和支持女儿。
3. 寻求法律帮助（如涉及其他法律问题）：如果女儿的行为涉及到其他法律问题，如财产纠纷、人身伤害等，父母可以寻求法律帮助，通过法律途径来维护自己的合法权益。但在此之前，应优先考虑通过沟通和心理疏导来解决问题。