在中国法律框架下，母亲与未成年儿子之间无法通过协议书断绝法律上的亲子关系，任何此类协议均不具有法律效力。以下从法律、实际操作、情感伦理三个角度详细说明：

1. 法律角度：亲子关系受法律强制保护

根据《中华人民共和国民法典》第1067条、第1072条：

• 父母对未成年子女负有法定抚养义务，包括提供生活费、教育费、医疗费等，直至子女成年（18周岁）或能独立生活。
• 亲子关系不可通过协议解除。即使双方签署“断绝关系协议”，该协议因违反法律强制性规定（如逃避抚养义务）而无效，法院不会认可。
• 例外情形：仅当子女被他人合法收养时，原亲子关系依法消灭（《民法典》第1111条），但需通过法定收养程序，而非私下协议。

2. 实际操作角度：协议内容无法履行

若强行签署协议，可能面临以下问题：

• 抚养义务仍需履行：母亲仍需支付抚养费，否则子女可通过法律途径追讨（如起诉要求支付拖欠的费用）。
• 协议可能被撤销：若子女成年后主张协议无效（如因胁迫、欺诈签署），法院可能撤销协议，恢复亲子关系。
• 影响子女权益：断绝关系可能导致子女在继承、赡养等权利上受损，母亲也可能丧失要求子女赡养的权利（但子女未成年时无赡养义务）。

3. 情感与伦理角度：法律之外的考量

• 亲子关系具有人身属性：法律不仅保护经济利益，更维护家庭伦理和社会秩序。断绝关系可能对子女心理造成长期伤害。
• 替代方案：若存在矛盾，可通过家庭调解、心理咨询等方式化解，而非彻底切断关系。

建议

1. 若母亲因客观原因无法抚养（如经济困难、疾病等）：
   • 可与子女其他亲属协商，由亲属代为抚养（需签订抚养协议，明确权利义务）。
   • 向当地民政部门申请社会救助或临时监护。
2. 若存在家庭矛盾：
   • 寻求社区、妇联或专业心理咨询机构的帮助，修复亲子关系。
   • 若矛盾不可调和，可协商子女由父亲或其他亲属抚养，但母亲仍需承担部分抚养费（具体比例由双方协商或法院判决）。

总结：法律不承认“断绝亲子关系协议”的效力，母亲对未成年子女的抚养义务是强制性的。若遇到实际困难，建议通过合法途径调整抚养方式，而非试图通过协议逃避责任。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体解决方案。