在涉及未成年子女抚养权的离婚案件中，法院判决的核心原则是以子女利益最大化为首要考量，结合父母双方的抚养条件、子女年龄及成长需求综合判定。针对您提出的“大儿子16岁、二儿子3岁，起诉离婚如何判决”的问题，具体分析如下：

1. 关于大儿子（16岁）的抚养权归属

根据《民法典》第1084条及司法实践，已满8周岁的子女，法院会尊重其真实意愿。16岁的大儿子已具备较高的认知和表达能力，法院通常会通过单独询问、心理评估等方式了解其意愿。若其明确表示愿意随父或母生活，且该方无严重不利于子女成长的情形（如家暴、酗酒、虐待等），法院会优先尊重其选择。

例外情形：若大儿子选择的抚养方存在严重损害子女利益的行为（如长期忽视教育、经济能力不足等），法院可能调整抚养权归属，但需以充分证据证明。

2. 关于二儿子（3岁）的抚养权归属

3岁幼儿处于身心发育关键期，法院会重点考察直接抚养方的抚养能力、抚养条件及子女成长环境，具体包括：

• 经济能力：能否提供稳定的生活、教育、医疗资源；
• 陪伴时间：工作性质是否允许充分陪伴（如全职父母或灵活工作更占优势）；
• 家庭环境：是否具备稳定的居住条件、家庭成员关系是否和谐；
• 过往抚养情况：若一方长期承担主要抚养职责，法院可能倾向于维持现状。

典型倾向：实践中，母亲因生理和心理特点，在幼儿抚养权争夺中可能更具优势，但若父亲能证明自身抚养条件更优（如母亲存在不适合抚养的情形），法院也可能判归父亲。

3. 抚养费与探视权的补充说明

• 抚养费：未直接抚养子女的一方需支付抚养费，标准通常为月收入的20%-30%，具体根据子女实际需求、父母负担能力及当地生活水平确定。
• 探视权：未直接抚养方享有探视权，双方可协商探视方式、时间；协商不成，法院会根据子女利益判决，确保探视不影响子女正常生活。

4. 特殊情形提示

若存在以下情况，法院可能调整抚养权归属：

• 一方存在严重过错（如出轨、家暴、赌博等）；
• 一方因疾病、伤残等原因无法履行抚养义务；
• 子女长期随祖父母或外祖父母生活，且他们有能力协助抚养。

总结建议：离婚案件中，子女抚养权判决需结合具体证据和子女需求综合判定。若您面临此类纠纷，建议提前收集自身抚养优势的证据（如收入证明、陪伴记录、子女意愿声明等），并咨询专业律师制定诉讼策略。如有进一步问题，可直接向我提问。