关于非法购买和出售增值税专用发票罪是否可以不予起诉的问题，这需要从法律的角度进行详细解析。
首先，非法购买和出售增值税专用发票罪是一种严重破坏税收征管和发票管理秩序的犯罪行为。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，此类行为一旦构成犯罪，将面临法律的严厉制裁。
一、不予起诉的通常情形
在刑事诉讼中，不予起诉通常适用于以下几种情形：
情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的：如果非法购买或出售增值税专用发票的行为情节显著轻微，且未造成严重后果，可能不被认定为犯罪，从而不予起诉。但这种情况极为罕见，因为非法购买和出售增值税专用发票本身就具有较大的社会危害性。
犯罪已过追诉时效期限的：如果犯罪行为已经超过了法律规定的追诉时效期限，那么将不再追究刑事责任，因此可能不予起诉。但非法购买和出售增值税专用发票罪的追诉时效期限通常较长，且此类行为往往会被及时发现和查处。
经特赦令免除刑罚的：如果犯罪嫌疑人获得了特赦令，那么其刑罚将被免除，因此可能不予起诉。但特赦令的颁发通常针对特定群体或特定情况，且极为罕见。
依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的：此类情形主要适用于某些自诉案件，而非法购买和出售增值税专用发票罪不属于自诉案件范畴。
犯罪嫌疑人、被告人死亡的：如果犯罪嫌疑人或被告人在诉讼过程中死亡，那么诉讼将终止，因此可能不予起诉。但这显然不适用于您所询问的情境。
其他法律规定免予追究刑事责任的：除了上述情形外，如果法律另有规定免予追究刑事责任的，也可能不予起诉。但非法购买和出售增值税专用发票罪并不属于此类情形。
二、非法购买和出售增值税专用发票罪的特殊性
非法购买和出售增值税专用发票罪具有其特殊性，它直接破坏了国家的税收征管和发票管理秩序，对国家财政收入和社会经济秩序造成了严重损害。因此，法律对此类行为的打击力度通常较大，且不易出现不予起诉的情形。
三、司法实践中的考量因素
在司法实践中，即使犯罪嫌疑人或被告人存在某些从轻或减轻处罚的情节（如自首、立功、认罪态度好等），法院也会根据具体情况进行综合判断，并依法作出判决。但这些情节通常不会导致不予起诉的结果，而是可能影响最终的刑罚轻重。
四、建议与警示
如果您或您身边的人涉及非法购买和出售增值税专用发票的问题，我强烈建议您尽快咨询专业律师以了解法律风险和可能的后果。此类行为不仅会导致严重的法律后果，还会对个人声誉和社会信用造成不可挽回的损失。因此，务必遵守法律法规，远离任何违法犯罪行为。
综上所述，非法购买和出售增值税专用发票罪在通常情况下是不予不予起诉的，除非存在极其特殊且符合法律规定的情形。因此，我建议您不要抱有侥幸心理，而是应该积极面对问题，寻求合法合规的解决方案。