结论：互骂后仅签了个名字，没有罚款和拘留，一般情况下不会直接影响小孩，但若该行为被认定为有违法或不良记录，且情节严重到一定程度，可能会对小孩产生间接影响，如影响小孩的政审等。以下从不同角度进行分析：
一、互骂行为本身的法律性质及后果
互骂行为，如果情节轻微，通常被视为一种民事纠纷或治安纠纷，并不构成犯罪。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于情节轻微的争吵、辱骂等行为，公安机关可能会进行调解处理，或者给予警告、罚款等处罚。但在此情况下，您提到并未受到罚款或拘留，说明该行为可能并未达到需要行政处罚的程度，或者公安机关认为情节轻微，未予以处罚。
二、对小孩的直接影响
法律层面：从直接的法律规定来看，互骂行为本身并不会对小孩产生法律上的直接影响。小孩的法律地位和权益不会因为父母或监护人的互骂行为而受到损害。
实际生活层面：互骂行为可能会对家庭氛围和小孩的心理健康产生一定影响。长期处于争吵和冲突环境中的小孩，可能会感到不安、恐惧或焦虑，这对其心理健康成长是不利的。然而，这种影响更多属于家庭教育和心理健康范畴，而非法律问题。
三、可能产生的间接影响
政审影响：如果互骂行为被记录在案，且情节严重到一定程度（虽然您提到并未受到处罚，但若存在相关记录或举报），可能会对小孩未来的政审产生影响。例如，小孩在报考公务员、参军或进入某些特定行业时，政审环节可能会对其家庭背景、社会关系等进行审查。如果家庭中存在违法或不良记录，可能会影响小孩的政审结果。但这种情况相对较为罕见，且需要具体情节严重到一定程度才会发生。
社会评价：互骂行为可能会对家庭的社会评价产生一定影响。如果家庭在社会中形象不佳，可能会间接影响到小孩的社交和成长环境。然而，这种影响更多属于社会舆论范畴，而非法律问题。
四、建议与措施
加强家庭教育：无论互骂行为是否对小孩产生直接影响，家长都应该注重家庭教育，为小孩营造一个和谐、稳定的家庭环境。通过沟通、理解和包容来解决问题，避免使用暴力或辱骂等不当方式。
关注小孩心理健康：家长应该密切关注小孩的心理健康状况，及时发现并解决问题。如果小孩出现焦虑、抑郁等心理问题，应及时寻求专业心理咨询师的帮助。
遵守法律法规：作为家长和监护人，应该遵守法律法规，树立良好的榜样。避免因为个人行为不当而对小孩产生不良影响。
如果您有任何进一步的法律疑问或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律帮助。