结论前置：大学期间赌博被抓是否会留案底，主要取决于赌博行为的性质、情节以及是否构成犯罪。如果仅为行政违法，将不会留下犯罪案底，但会有违法记录；如果构成犯罪，则会留下伴随终身的犯罪案底。

详细分析：

1. 行政违法与违法记录

   • 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条，以营利为目的，为赌博提供条件的，或者参与赌博赌资较大的，将受到五日以下拘留或者五百元以下罚款的处罚；情节严重的，将受到十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款的处罚。
   • 法律后果：在此情况下，参与者会留下治安管理处罚的记录，这是一种违法记录，而非犯罪案底。此记录将在公安机关内部系统中永久存档，并在某些特殊背景审查中可能被查询到，如报考特定岗位、从事对品行要求严格的职业等，可能会对个人产生一定影响。例如，如果你未来想要报考公务员或者进入某些对品行有严格要求的行业，这段违法记录可能会成为你前进的障碍。

2. 犯罪与犯罪案底

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条，以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金的刑罚；开设赌场的，将面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金的刑罚；情节严重的，将面临五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金的刑罚。
   • 法律后果：一旦因赌博被法院判决有罪，就会留下犯罪案底，即刑事犯罪记录。这种案底将对个人在就业、出国、参军、担任特定职务等方面产生深远影响，并可能波及子女在报考军警院校、某些特殊公务员岗位等进行政审时的结果。例如，如果你因为赌博被判刑，那么未来你可能会面临就业困难，甚至无法出国或者参军，同时，你的子女在报考某些特殊岗位时，也可能会因为你的犯罪记录而受到影响。

总结与建议：

赌博行为不仅违反法律法规，而且可能给个人和家庭带来严重的法律后果。作为大学生，你们正处于人生的关键时期，应该珍惜自己的未来，远离任何形式的赌博活动。如果已经涉及赌博问题，应尽快寻求法律帮助，以便更好地了解自己的法律处境并采取相应的应对措施。如果你有任何法律疑问或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的法律意见。