在机动车与非机动车发生交通事故，并被认定为同等责任（即55分责任）的情况下，赔付问题需依据《中华人民共和国道路交通安全法》及《民法典》的相关规定，并结合交强险的赔付规则来综合处理。以下是对此问题的详细解答：
一、赔付原则
交强险优先赔付：
- 机动车一方必须投保的交强险，在事故发生后将首先用于赔偿非机动车一方的人身伤亡和财产损失，且这一赔付不区分事故责任比例。
- 交强险的赔偿限额包括：死亡伤残赔偿限额180,000元、医疗费用赔偿限额18,000元、财产损失赔偿限额2,000元。
超出交强险部分按比例分担：
- 对于非机动车一方损失超出交强险赔偿限额的部分，以及机动车一方的损失，将由机动车和非机动车双方按照50%的责任比例各自承担。
二、赔付流程
报案与勘查：
- 事故发生后，双方应立即向保险公司和交通管理部门报案，并等待现场勘查以确定事故责任和损失情况。
定损与估价：
- 保险公司将根据勘查结果对损失进行定损估价，双方需确认无异议后进入下一步。
提交索赔材料：
- 双方需准备并提交包括保险单、事故认定书、医疗费用发票、修车发票等在内的索赔申请及相关证明材料。
赔款计算与审核：
- 保险公司将审核索赔材料，并按照保险合同及事故责任比例计算赔款金额。
领取保险金：
三、具体赔付示例
非机动车方损失：
- 假设非机动车方因事故造成的总损失为10万元，其中医疗费用2万元，财产损失5000元，其他损失（如误工费、护理费等）7.5万元。
- 交强险将首先在医疗费用赔偿限额内赔偿1.8万元，在财产损失赔偿限额内赔偿2000元，共计2万元。
- 超出交强险赔偿限额的部分为8万元，将由机动车和非机动车双方各自承担50%，即4万元。
机动车方损失：
- 假设机动车方因事故造成的修车费为1万元。
- 非机动车方需承担机动车方超出交强险财产损失限额部分（1万-2000=8000元）的50%，即4000元。
- 机动车方自行承担剩余的4000元修车费（若机动车方投保了车损险，则这部分损失可由车损险赔付）。
四、特殊情况与注意事项
非机动车方过错程度：
- 若非机动车方存在严重违反交通规则的行为，法院可能会在具体赔偿比例上进行适当调整。
机动车方保险情况：
- 若机动车未投保交强险或商业第三者责任险，则需自行承担相应赔偿责任。
保留证据：
- 双方应妥善保留现场照片、视频、证人证言、医院的诊断证明、费用清单、修车发票等相关证据，以便在协商或诉讼过程中证明事故责任及损失情况。
协商与调解：
- 鼓励双方通过协商解决赔偿问题，协商不成时可寻求调解或诉讼途径。
综上所述，机动车与非机动车在交通事故中被认定为同等责任时，赔付问题需遵循明确的法律规定和流程。双方应积极配合保险公司和交通管理部门的调查处理工作，并妥善保留相关证据以备不时之需。同时，了解并遵守法律法规是确保赔偿过程顺利进行的关键。