劳务派遣工发生工伤时，主要由劳务派遣单位承担工伤保险责任，用工单位在特定情况下需承担连带赔偿责任，并负有协助处理工伤认定的义务。以下从不同角度为您详细分析：

一、劳务派遣单位的责任

1. 法律地位与义务：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十八条，劳务派遣单位是用人单位，与劳务派遣工存在劳动关系，负有为其缴纳工伤保险费的法定义务。

2. 工伤认定与待遇支付：

   • 劳务派遣单位应依法申请工伤认定，并负责支付相应的工伤保险待遇，包括医疗费用、伤残津贴、一次性伤残就业补助金等。若未依法缴纳工伤保险费，则需自行承担全部工伤保险待遇支付责任。
   • 例如，若劳务派遣单位已为劳动者缴纳工伤保险，则工伤保险基金将支付大部分工伤赔偿项目；若未缴纳，则所有原本由工伤保险基金支付的费用也将由劳务派遣单位全额承担。

3. 流程管理：

   • 劳务派遣单位需按照规定的时限（事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内）向社会保险行政部门提出工伤认定申请，并参与后续的劳动能力鉴定等流程。若逾期未申请，期间发生的工伤待遇等相关费用由其承担。

二、用工单位的责任与义务

1. 连带责任：

   • 依据《中华人民共和国劳动合同法》第九十二条第二款，若用工单位给被派遣劳动者造成损害，如提供的劳动安全设施不符合规定或强令违章作业导致工伤，劳务派遣单位与用工单位需承担连带赔偿责任。劳动者可向任一方要求赔偿，赔偿后可根据双方过错比例进行追偿。

2. 协助义务：

   • 根据《劳务派遣暂行规定》，用工单位有义务协助工伤认定的调查核实工作，提供相关证据材料。同时，跨地区派遣的劳动者享有的劳动报酬和劳动条件按用工单位所在地标准执行，这间接强调了用工单位在提供安全工作环境方面的责任。

三、工伤保险基金的支付责任

• 当劳务派遣单位依法为劳务派遣工缴纳了工伤保险费时，工伤保险基金将按照规定支付符合支付范围的费用，如工伤医疗费用、一次性伤残补助金等。这有助于分散用人单位的工伤风险，保障工伤职工的合法权益。

四、实际处理流程与注意事项

1. 及时救治：

   • 确保受伤劳务派遣工得到及时有效的医疗救治，避免伤情恶化。

2. 通知与报告：

   • 用工单位需及时通知劳务派遣单位，劳务派遣单位则应在规定时间内向劳动保障行政部门报告工伤事故。

3. 工伤认定申请：

   • 劳务派遣单位应自事故伤害发生之日起30日内向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。若逾期未申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起1年内直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

4. 投诉举报：

   • 如劳务派遣单位未依法履行相关义务，劳动者有权向有关部门投诉举报以维护自身权益。

五、案例分析

• 案例一：小李作为某劳务派遣公司派遣到工厂的员工，在工作中因机器故障受伤。若劳务派遣公司已为小李缴纳工伤保险，则工伤保险基金将支付相应工伤待遇；若工厂存在管理不善等过错导致工伤，工厂需与劳务派遣公司承担连带赔偿责任。
• 案例二：若劳务派遣公司未为小张缴纳工伤保险，且小张在工作中受伤，则小张的所有工伤赔偿费用将由劳务派遣公司承担。若工厂在有过错的情况下（如强令小张冒险作业），同样需承担连带责任。

综上所述，劳务派遣工发生工伤时，应明确劳务派遣单位作为主要责任主体承担工伤保险责任，用工单位在特定情况下需承担连带赔偿责任并负有协助处理义务。劳动者应了解自身权益，及时报告并采取相应措施维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。