结论：提前走的那个人在一般情况下是没有责任的，但具体是否担责需结合实际情况判断，如是否存在劝酒、灌酒等过错行为。

分析说明：

1. 一般情况下的责任判定：

   • 在生日聚餐后，如果其中一人因饮酒过量死亡，而另一人提前离开，且没有参与后续的饮酒行为，也没有对饮酒者进行劝酒、灌酒等行为，那么提前离开的人通常不承担法律责任。因为每个人的饮酒行为和后果应由其自行负责，他人没有直接的法律义务去阻止或承担其后果。

2. 特殊情况下的责任判定：

   • 劝酒、灌酒行为：如果提前离开的人在聚餐过程中有劝酒、灌酒等行为，导致饮酒者过量饮酒并死亡，那么该人可能因过错行为而承担一定的法律责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
   • 未尽到安全保障义务：如果提前离开的人作为聚餐的组织者或参与者，在饮酒者已经出现明显醉酒状态时，未尽到合理的安全保障义务，如未将其安全送回家中或未采取其他必要措施防止其发生危险，那么该人也可能因未尽到安全保障义务而承担一定的法律责任。不过，这一责任通常与聚餐的组织者或共同饮酒者中的多数人相关，且需根据具体情况判断。

行动建议：

• 对于提前离开的人：如果你在聚餐过程中没有劝酒、灌酒等行为，且已经尽到了合理的安全注意义务（如提醒饮酒者适量饮酒、注意安全等），那么你通常不需要承担法律责任。但为了确保自身安全和他人的安全，建议在聚餐时适量饮酒，并关注他人的饮酒状态，避免发生不必要的纠纷。
• 对于饮酒者及其家属：如果饮酒者因过量饮酒而死亡，其家属可以寻求法律途径来维护自身权益。但需要注意的是，要证明其他聚餐者存在过错行为并导致饮酒者死亡并非易事，需要充分的证据支持。因此，在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。

法律背景：

• 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。这一原则适用于所有因过错行为导致的损害赔偿纠纷，包括因饮酒过量导致的死亡纠纷。
• 在处理此类纠纷时，法院通常会根据双方的过错程度、因果关系等因素来综合判断责任归属。因此，在提供证据和进行法律辩论时，需要充分考虑这些因素以维护自身权益。