结论前置：在一般情况下，子女没有法律义务偿还父亲背着家庭欠下的外债。但在特定情况下，子女可能需要承担偿还责任。以下是对不同情况的详细分析：

1. 父亲为完全民事行为能力人

   • 如果父亲是具有完全民事行为能力的成年人，他应当独立对自己的行为负责。债务是父亲与债权人之间形成的特定法律关系，仅对双方具有法律约束力。因此，父亲应以自己的全部财产独立承担债务清偿责任，子女没有法定的义务替父亲偿还债务。例如，父亲因个人消费或投资向他人借款后无法偿还，债权人只能要求父亲本人偿还，而不能要求其子女偿还。

2. 子女继承了父亲的遗产

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条的规定，如果子女继承了父亲的遗产，他们需要在继承遗产的范围内对父亲的债务承担清偿责任。这意味着，子女只需用继承的遗产来偿还父亲的债务，超出遗产实际价值部分，子女可以选择自愿偿还，但法律并无强制要求。如果子女放弃继承，则对父亲依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。例如，若父亲留下30万元的遗产，同时有50万元的债务，子女只需用这30万元来偿还债务，超出部分无需用个人财产偿还。

3. 子女为父亲债务提供担保

   • 如果子女以担保人的身份为父亲的债务提供了担保，那么当父亲无法偿还债务时，子女作为担保人需要按照担保合同的约定承担相应的担保责任，可能需要代替父亲偿还债务。这种情况下，子女的偿还责任是基于担保合同的约定，而非基于亲子关系。

4. 特定情况下的债务转移

   • 如果债权人能够证明父亲将财产转移给子女以逃避债务，法院可能会判决子女在接收财产的范围内清偿父亲的债务。这是一种防止债务人通过转移财产逃避债务的法律措施。但这种情况需要债权人提供充分的证据来证明财产转移与逃避债务之间的关联性。

法律建议：

• 对于子女而言，如果父亲背着家庭欠下外债，首先应当了解债务的具体情况，包括债务金额、债权人、债务用途等。
• 如果子女没有继承父亲的遗产，也没有为父亲的债务提供担保，且不存在债务转移的情况，那么子女无需承担偿还责任。
• 如果子女继承了父亲的遗产，应当在继承遗产的范围内对父亲的债务进行清偿。如果遗产不足以清偿全部债务，子女可以选择自愿偿还超出部分，但这不是法律义务。
• 如果子女担心父亲的行为可能给自己带来法律风险，可以咨询专业律师（即我本人），了解自己的权利和义务，并采取相应的法律措施来保护自己。

可能的后法律果：

• 如果子女在不知情的情况下继承了父亲的遗产，并因此被要求偿还父亲的债务，子女可以依法主张自己的权利，要求在继承遗产的范围内进行清偿。
• 如果子女为父亲的债务提供了担保，但父亲无法偿还债务，子女可能需要承担担保责任，这可能会对子女的个人财产和信用记录产生影响。
• 如果债权人试图通过法律手段追讨债务，子女应当积极应对，了解自己的法律地位和权利，避免不必要的法律纠纷。

总之，子女是否有义务偿还父亲背着家庭欠下的外债取决于具体的法律事实和关系。在处理这类问题时，建议直接向我咨询以获取更具体的法律意见和指导。