被告被起诉后另行起诉原告，属于反诉情形或另行提起独立诉讼的情形，需根据具体情况处理，以下分情况说明：

1. 反诉情形

   • 定义与条件：在原告起诉被告的诉讼程序进行中，被告以本诉原告为被告，向受理本诉的法院提出与本诉有牵连的独立的反请求，此为反诉。反诉需满足以下条件：
     • 主体特定：反诉的被告必须是本诉的原告，反诉的原告必须是本诉的被告。
     • 牵连关系：反诉与本诉在诉讼请求或诉讼理由上具有牵连性，通常基于同一法律关系或同一事实。例如，本诉原告起诉被告要求赔偿因违约造成的损失，被告反诉原告违约在先，要求解除合同并赔偿损失。
     • 管辖同一：反诉应向受理本诉的法院提出，且该法院对反诉有管辖权。
   • 处理方式：若被告的反诉符合上述条件，法院会将反诉与本诉合并审理，以节省司法资源，提高诉讼效率。合并审理时，法院会综合考虑本诉和反诉的诉讼请求、事实和理由，作出统一判决。

2. 另行提起独立诉讼情形

   • 定义与条件：若被告认为与原告之间存在其他独立的法律关系或事实，且该法律关系或事实与本诉无直接牵连，被告可以选择另行向有管辖权的法院提起独立诉讼。例如，本诉原告起诉被告要求偿还借款，被告认为原告曾欠其货款未还，但该货款纠纷与借款纠纷无直接关联，被告可另行起诉原告要求偿还货款。
   • 处理方式：另行提起的独立诉讼与本诉是两个独立的诉讼程序，法院会分别进行审理。在审理过程中，若发现两个诉讼之间存在关联，法院可能会根据具体情况决定是否合并审理或中止其中一个诉讼的审理，以避免裁判冲突或重复审理。

建议：

• 评估反诉可行性：被告在决定是否反诉时，应评估反诉与本诉的牵连性、反诉的诉讼请求是否明确具体、反诉的事实和理由是否充分等，以确保反诉的合法性和有效性。
• 准备充分证据：无论是反诉还是另行提起独立诉讼，被告都应准备充分的证据来支持自己的诉讼请求和事实主张，以提高诉讼胜诉率。
• 咨询专业律师：诉讼程序复杂且涉及法律专业知识，被告在决定反诉或另行提起独立诉讼前，可向我咨询，以获取更具体的法律建议和指导。