若因出警不及时导致受害人重伤情况加重，可先通过投诉、申请行政复议或提起行政诉讼等途径追究相关部门责任，同时可要求赔偿损失。以下从不同角度详细分析：

1. 投诉与监督途径

   • 向公安机关内部投诉：根据《公安机关督察条例》等相关规定，受害人或其家属可向公安机关的督察部门、信访部门投诉出警不及时的问题。督察部门有权对公安机关人民警察的执法活动进行现场督察，若查实存在出警不及时等违规行为，会依法依规对相关责任人员进行处理。
   • 向上级公安机关或政府相关部门反映：如果对当地公安机关的处理不满意，还可以向上级公安机关或者同级政府的相关部门，如政法委等反映情况，要求对出警不及时的问题进行调查和处理。

2. 行政复议与行政诉讼

   • 申请行政复议：如果认为公安机关出警不及时的行为侵犯了自己的合法权益，可以在知道该具体行政行为之日起六十日内，向作出该具体行政行为的公安机关的上一级公安机关或者本级人民政府提出行政复议申请。行政复议机关会对公安机关的出警行为进行审查，并作出复议决定。
   • 提起行政诉讼：如果对行政复议决定不服，或者公安机关在规定时间内未作出复议决定，还可以在收到复议决定书之日起十五日内，或者复议期满之日起十五日内，向人民法院提起行政诉讼。法院会对公安机关的出警行为进行司法审查，并作出判决。

3. 民事赔偿途径

   • 要求赔偿损失：如果出警不及时导致受害人重伤情况加重，造成了额外的经济损失，如医疗费、误工费、护理费等，受害人或其家属可以依法要求公安机关承担相应的赔偿责任。这通常需要通过民事诉讼的途径来实现，即向人民法院提起民事诉讼，要求公安机关赔偿因出警不及时所造成的损失。
   • 证明因果关系：在提起民事诉讼时，关键是要证明出警不及时与受害人重伤情况加重之间存在因果关系。这可能需要提供相关的证据，如现场监控视频、证人证言、医疗记录等，以证明如果公安机关及时出警，受害人可能不会遭受如此严重的伤害或者伤害程度会减轻。