裁定驳回起诉的案件，再审申请请求的撰写应当围绕撤销原裁定、指令审理或直接改判等核心诉求进行，具体内容需根据案件具体情况和驳回理由来定制。以下是一些撰写再审申请请求的要点和示例：
撰写要点
明确请求事项：
- 请求撤销原裁定，即明确要求法院撤销之前作出的驳回起诉的裁定。
- 请求指令审理或直接改判，根据案件情况，可以请求法院指令原审法院进行审理，或者如果案件事实清楚、法律适用明确，可以直接请求改判。
针对驳回理由进行反驳：
- 仔细分析原裁定中驳回起诉的理由，逐一进行反驳，并说明为何这些理由不成立或不足以支持驳回起诉的决定。
- 提供新的证据或法律依据，以支持你的反驳观点。
强调案件的实体权益：
- 阐述案件涉及的实体权益，如财产权、人身权等，以及这些权益如何受到原裁定的影响。
- 说明如果再审申请不被支持，将如何损害你的合法权益。
遵循法律程序和格式要求：
- 确保再审申请请求的撰写符合法律程序和格式要求，包括使用正确的法律术语、引用准确的法律条文等。
- 遵循法院或相关机构提供的再审申请模板或指南，以确保申请的规范性和有效性。
示例
假设一个案件因“起诉不符合受理条件”被驳回起诉，再审申请请求可以撰写如下：
再审申请请求：
请求撤销原裁定：
- 请求贵院依法撤销（具体法院名称）作出的（裁定书编号）号民事裁定书，该裁定书以“起诉不符合受理条件”为由驳回了申请人的起诉。
请求指令审理或直接改判：
- 鉴于本案事实清楚、法律关系明确，且申请人已充分履行了举证责任，符合起诉条件，故请求贵院指令（原审法院名称）对本案进行审理；
- 或者，如果贵院认为案件事实已经查清，法律适用明确，可以直接改判支持申请人的诉讼请求。
针对驳回理由的反驳：
- 原裁定认为“起诉不符合受理条件”，但申请人认为，根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，申请人已提供了充分的证据证明其起诉符合受理条件，包括明确的被告、具体的诉讼请求和事实、理由等；
- 申请人还提供了新的证据（如有），以进一步证明其起诉的合法性和合理性。
强调案件的实体权益：
- 本案涉及申请人的（具体实体权益，如财产权、人身权等），如果再审申请不被支持，将严重损害申请人的合法权益；
- 申请人恳请贵院依法审查本案，维护申请人的合法权益。
在撰写再审申请请求时，务必确保内容真实、准确、完整，并遵循法律程序和格式要求。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。