针对您提出的“婆婆打人间隔一年没有拘留怎么处理”这一问题，核心结论需分情况讨论，具体如下：

1. 若“没有拘留”指公安机关未对婆婆采取行政拘留措施
   根据《治安管理处罚法》第43条，殴打他人或故意伤害他人身体的，处5-10日拘留并罚款；情节较轻的（如未造成明显伤害、主动认错等），可处5日以下拘留或500元以下罚款。若公安机关未拘留，可能因证据不足、情节显著轻微、已达成调解或存在法定从轻情节（如年龄超70周岁）。
   处理建议：

   • 若您认为婆婆的行为构成违法但未受处罚，可向公安机关申请复议或提起行政诉讼，要求重新审查；
     
   • 若双方已私下和解，可保留和解协议作为证据，避免后续纠纷；
     
   • 若婆婆年龄超70周岁，根据《治安管理处罚法》第21条，即使违法也不执行行政拘留，但可要求公安机关记录在案并口头警告。

2. 若“没有拘留”指未追究刑事责任（如构成轻伤以上）
   若婆婆的行为导致您或他人轻伤及以上，可能涉嫌故意伤害罪（《刑法》第234条）。根据伤情鉴定结果，轻伤可处3年以下有期徒刑、拘役或管制；重伤则处3-10年有期徒刑。若未追究刑事责任，可能因证据不足、伤情未达刑事标准或已达成刑事和解。
   处理建议：

   • 立即向公安机关报案，要求进行伤情鉴定；
     
   • 若伤情构成轻伤及以上，可要求公安机关立案侦查；若公安机关不立案，可向检察院申请立案监督；
     
   • 保留医疗记录、证人证言等证据，必要时可提起刑事自诉。

3. 若“间隔一年”涉及诉讼时效问题

   • 行政案件：根据《治安管理处罚法》第22条，违反治安管理行为在6个月内未被公安机关发现的，不再处罚。若间隔一年，公安机关可能不再主动处罚，但您仍可要求其记录并出具不予处罚决定书；
     
   • 刑事案件：根据《刑法》第87条，法定最高刑为不满5年有期徒刑的，追诉时效为5年。若婆婆的行为涉嫌犯罪，即使间隔一年仍可追究。

总结：婆婆的行为是否应受处罚需结合具体情节（如伤情、证据、年龄等）和法律程序判断。建议您根据实际情况选择上述对应方案，并保留相关证据（如医疗记录、证人联系方式、调解协议等）。若有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合具体细节为您详细分析。