核心结论：醉驾赔付对方后，若对方不出具谅解书，可能影响刑事案件中的量刑情节，但不影响民事赔偿责任的认定与履行。以下从刑事、民事及实务操作三个角度展开分析：

1. 刑事层面：谅解书对量刑的影响

• 法律性质：根据《刑法》及司法实践，犯罪嫌疑人、被告人通过赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解的，可依法从宽处理（如缓刑、减轻处罚）。但谅解书并非刑事案件的必备程序，其缺失不影响案件定罪，仅可能影响量刑幅度。
• 实务建议：
  • 若对方拒绝出具谅解书，可尝试通过书面沟通（如律师函、和解协议）明确赔偿意愿及金额，并留存转账记录、收条等证据，证明已履行赔偿义务。
  • 法院在量刑时会综合考虑赔偿情况、认罪态度等因素，即使无谅解书，积极赔偿仍可能成为从轻处罚的依据。

2. 民事层面：赔偿义务的独立性

• 法律关系：醉驾导致他人损害的，赔偿义务基于侵权责任法（现《民法典》侵权责任编）产生，与刑事谅解无关。即无论对方是否出具谅解书，赔偿义务均需履行。
• 实务建议：
  • 若已通过协商或法院判决完成赔偿，可要求对方签署《赔偿确认书》或通过法院执行程序结案，避免后续纠纷。
  • 若对方以不出具谅解书为由要求额外赔偿，可明确拒绝并告知其无权将民事赔偿与刑事谅解捆绑。

3. 实务操作：应对对方拒绝出具谅解书的策略

• 证据固定：保存所有赔偿凭证（如银行转账记录、收条、和解协议草案）、沟通记录（微信、短信、录音），证明已尽赔偿义务。
• 法律程序：
  • 若案件已进入刑事阶段，可委托律师向办案机关提交赔偿证据，申请从宽处理。
  • 若对方恶意索要财物才出具谅解书，可能涉嫌敲诈勒索，可向公安机关报案。
• 替代方案：通过社区调解、第三方机构（如人民调解委员会）介入，促成谅解书出具，或由法院在量刑时酌情考虑赔偿情节。

总结：对方不出具谅解书不影响民事赔偿的合法性，但可能削弱刑事案件中的从宽情节。建议通过固定赔偿证据、积极沟通或法律程序维护权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作方案。