一般情况下，诈骗犯死亡后，其家人不直接承担法律责任，但在特定情形下可能需要承担相应的民事赔偿责任。以下是对此问题的详细分析：
一、刑事责任方面
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，犯罪嫌疑人或被告人死亡后，不再追究其刑事责任，已经追究的应撤销案件、不起诉、终止审理或宣告无罪。因此，诈骗犯死后，其刑事责任终结，家人不会因其死亡而承担刑事责任。
二、民事责任与遗产继承
以遗产为限承担责任：
- 诈骗犯若有遗产，其债务（包括因诈骗产生的债务）应由继承人在继承遗产的范围内偿还。例如，诈骗犯诈骗了50万元，留下30万元的房产作为遗产，继承人若继承该房产，则需在30万元范围内对受害人进行赔偿。
家人自愿偿还：
- 即使超出遗产范围，家人若自愿偿还诈骗款项，法律并不禁止，这完全取决于家人的个人意愿。
家人无偿还义务的情况：
- 若家人未继承诈骗犯的遗产，或遗产不足以清偿债务且家人放弃继承，则家人无需用自己的财产偿还诈骗债务。
- 若无法证明诈骗所得用于家庭共同生活，家人也无需承担偿还责任。例如，诈骗犯独自实施诈骗并将所得全部挥霍，家人就无需负责。
明知与继承的责任：
- 如果家人明知诈骗犯的诈骗行为并继承了其财产，他们可能需要在继承的财产范围内承担相应的偿还责任。
三、实践中的复杂性
在实际操作中，确定诈骗犯家属是否继承了遗产、遗产的具体范围以及家属应承担的责任等往往较为复杂。可能需要通过遗产继承诉讼等法律程序来明确，同时需要收集充分的证据，如遗产清单、继承情况等，以保障受害人的合法权益。
四、建议与总结
- 对于受害人：若遇到诈骗犯死亡的情况，建议首先收集相关证据，如诈骗事实、遗产情况等，然后咨询专业律师，通过法律途径维护自己的权益。
- 对于诈骗犯的家人：若未参与诈骗行为且未继承遗产，则无需承担法律责任；若继承了遗产且知道诈骗行为，则需在遗产范围内承担赔偿责任。
总之，诈骗犯死亡后，其家人是否承担责任需视具体情况而定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。