利用职务之便为亲友谋私，确实可能构成犯罪，但具体是否构成犯罪以及构成何种犯罪，需根据行为的具体性质、情节以及造成的后果来判断。以下是对此问题的详细分析：

一、可能构成的罪名

1. 受贿罪：

   • 如果国家工作人员利用职务上的便利，为亲友的经营活动谋取利益，并收受或索取财物，且数额较大，则可能构成受贿罪。例如，某公职人员利用其负责采购的职务便利，将订单给予其亲友的公司，并从中收受回扣或好处费，这种行为就可能构成受贿罪。

2. 滥用职权罪：

   • 国家机关工作人员如果滥用职权，故意违反规定处理公务，为亲友的生意提供不正当帮助，致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失，则可能构成滥用职权罪。比如，某官员为了帮助其亲友获得某项政府合同，不惜违规操作，导致国家利益受损，这种行为就属于滥用职权。

3. 为亲友非法牟利罪（特定主体）：

   • 国有公司、企业、事业单位的工作人员，如果利用职务便利，将本单位的盈利业务交由自己的亲友进行经营，或者以明显高于市场的价格向自己的亲友经营管理的单位采购商品，或者以明显低于市场的价格向自己的亲友经营管理的单位销售商品，或者向自己的亲友经营管理的单位采购不合格商品，造成国家利益重大损失的，可能构成为亲友非法牟利罪。

4. 其他相关罪名：

   • 根据具体情况，还可能涉及贪污罪、挪用公款罪等其他职务犯罪。例如，如果公职人员利用职务之便，将公款挪用于亲友的生意周转，就可能构成挪用公款罪。

二、不构成犯罪的情况

并非所有利用职务之便照顾亲友生意的行为都构成犯罪。如果行为没有违反法律法规，没有损害公共利益或他人合法权益，且不存在权钱交易等腐败行为，那么通常不会被视为犯罪。例如，公职人员在合法合规的前提下，通过正常程序为亲友提供一些政策咨询或指导，并未直接参与或干预具体的经营活动，这种行为一般不被视为犯罪。

三、法律建议

1. 遵守法律法规：无论出于何种原因，利用职务之便为亲友谋私都应严格遵守法律法规，不得损害公共利益或他人合法权益。

2. 避免权钱交易：应坚决避免任何形式的权钱交易，以免触犯法律。

3. 咨询专业律师：如果您或您的亲友面临类似情况，建议及时咨询专业律师，以了解具体的法律风险和应对策略。

最后，需要强调的是，法律是严肃的，任何违法行为都可能受到法律的制裁。因此，在处理涉及职务和亲友利益的问题时，务必谨慎行事，确保自己的行为合法合规。如果您有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供专业的法律建议。