结论前置：孩子打闹导致对方受伤四天后要求赔偿，您是否需要承担赔偿责任，需根据具体情况判断，主要看孩子行为与对方受伤之间的因果关系、您是否存在过错以及对方受伤的具体情况等。以下分情况详细说明：
- 若孩子行为与对方受伤存在直接因果关系，且您存在监护疏忽
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。
- 如果孩子打闹的行为直接导致了对方受伤，比如推搡、碰撞等，且您作为监护人没有尽到合理的监护职责，例如没有及时制止孩子的危险行为、没有教育孩子注意安全等，那么您很可能需要承担赔偿责任。赔偿范围通常包括对方因受伤产生的医疗费、护理费、交通费、营养费等合理费用。如果对方因伤致残，还可能涉及残疾赔偿金等费用。
- 若孩子行为与对方受伤不存在直接因果关系，或您已尽到监护职责
- 如果孩子打闹的行为与对方受伤之间没有直接的因果关系，比如对方是在打闹结束后自己不小心摔倒受伤，或者您已经尽到了合理的监护职责，例如及时制止了孩子的危险行为、对孩子进行了安全教育等，那么您可能不需要承担赔偿责任。
- 但是，如果对方能够证明您存在其他过错，比如您明知孩子有危险行为却放任不管，或者您提供的场地、设施存在安全隐患等，导致对方受伤，那么您仍可能需要承担一定的赔偿责任。
- 关于赔偿请求的时间问题
- 对方在受伤四天后要求赔偿，并不影响您是否需要承担赔偿责任。只要对方的受伤与您孩子的行为存在因果关系，且您存在过错，对方就有权在合理的时间内要求您赔偿。
- 不过，如果对方在受伤后没有及时就医或采取其他合理措施，导致伤情加重或损失扩大，那么对于扩大的损失部分，您可能不需要承担赔偿责任。
建议：
- 首先，与对方进行沟通，了解对方受伤的具体情况、治疗情况以及赔偿要求等，尽量协商解决纠纷。
- 如果协商不成，您可以要求对方提供相关的证据，如医疗证明、费用清单等，以证明其受伤与您孩子的行为存在因果关系以及损失的具体数额。
- 如果您认为对方的要求不合理或您不需要承担赔偿责任，您可以拒绝赔偿，并告知对方可以通过法律途径解决纠纷。如果对方提起诉讼，您应积极应诉，提供相关证据证明自己的主张。
如果您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。