赠品是三无产品，商家确实会面临处罚。以下是对此问题的详细分析：
一、三无产品的定义与危害
三无产品通常指的是无生产日期、无质量合格证以及无生产厂家（或生产厂址、生产卫生许可证编码）的产品。这类产品因缺乏基本的质量控制和标识信息，往往存在严重的安全隐患，可能未经严格检验，质量不合格，甚至对消费者的健康和安全构成威胁。
二、相关法律规定
《中华人民共和国产品质量法》：
- 该法明确规定，生产者、销售者必须确保产品质量符合相关要求，不得生产、销售不符合保障人体健康和人身、财产安全标准的产品。
- 产品或其包装上的标识必须真实，包括有产品质量检验合格证明、中文标明的产品名称、生产厂厂名和厂址等。三无产品显然违反了这些规定。
《中华人民共和国消费者权益保护法》：
- 该法保障消费者的知情权、选择权和公平交易权。商家提供三无赠品，剥夺了消费者对赠品真实情况的了解，侵犯了消费者的合法权益。
- 若商家存在欺诈行为，如故意隐瞒赠品为三无产品的事实，还应按消费者要求增加赔偿其受到的损失。
三、商家可能面临的处罚
行政责任：
- 市场监督管理部门或相关行政部门发现商家提供的赠品为三无产品时，会责令商家立即停止销售该赠品，并要求其进行整改。
- 对商家发出警告，并可能处以罚款，罚款金额根据赠品的货值金额、违规情节的严重程度等因素综合确定。
- 若商家拒绝改正或情节严重，还可能被处以违法生产、销售产品货值金额百分之三十以下的罚款，甚至被吊销营业执照。
民事赔偿责任：
- 若赠品质量问题导致消费者人身、财产损害，商家需承担医疗费、护理费、误工费、财产损失等相关费用的赔偿责任。
刑事责任（在极端情况下）：
- 若销售三无产品情节特别严重，如销售金额巨大或对人体健康造成严重危害，可能构成犯罪，依法追究刑事责任。不过，这种情况在赠品领域相对较少见，但仍需警惕。
四、消费者如何维权
- 消费者在接收赠品时，应注意检查赠品的质量和来源。如遇三无产品，应拒绝接受，并向销售者要求更换或退货。
- 若销售者拒绝或无法联系，消费者可向质量监督局、工商管理局等相关监管部门举报，要求对商家进行查处。
- 在维权过程中，消费者应保留好购物凭证、赠品照片等相关证据，以便证明自己的权益受到侵害。
五、总结与建议
- 商家在提供赠品时，应严格遵守相关法律法规，确保赠品的质量和安全，避免提供三无产品。
- 消费者在接收赠品时，也应保持警惕，注意检查赠品的质量和来源，积极维护自身权益。
作为苏梓劲律师，我建议商家和消费者都应增强法律意识，共同营造一个安全、诚信的消费环境。如果您在产品质量或消费者权益保护方面遇到任何问题，欢迎直接向我咨询。